各阶系统频域分析.pptxVIP

5.1频率特征;基本要求：;5.熟练掌握乃奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据以及它们应用。

6.熟练掌握稳定裕度概念及计算稳定裕度方法。

7.了解闭环频率特征特征量与控制系统阶跃响应定性关系。

8.了解开环对数频率特征与系统性能关系及三频段概念，会用三频段分析方法对两个系统进行分析与比较。;一、线性定常系统在正弦信号作用下稳态输出;;结论：线性定常系统在正弦信号作用下，输出稳态分量是和输入同频率正弦信号。;二、频率特征定义;比如：RC网络;三、频率特征几何表示方法;比如：RC网络;2、对数坐标图（Bode图）;对数坐标刻度图;注意：;;5.2经典步骤频率特征;百分比步骤极坐标图和对数坐标图;二、积分步骤;积分步骤极坐标图和对数坐标图;;幅频特征;积分步骤极坐标图和对数坐标图;三、惯性步骤（一阶系统）;惯性步骤极坐标图;惯性步骤对数幅频渐近曲线分析：;惯性步骤对数频率特征曲线;;四、纯微分步骤;微分步骤极坐标图和对数坐标图;;五、一阶微分步骤;一阶微分步骤对数幅频渐近曲线分析：;一阶微分步骤对数坐标图;归纳：;六、二阶微分步骤;二阶微分步骤对数幅频渐近曲线分析：;二阶微分步骤对数频率特征;七、振荡步骤（二阶系统）;振荡步骤极坐标图;振荡步骤对数幅频渐近曲线分析：;二阶振荡步骤Bode图;;八、一阶不稳定步骤;非最小相位步骤;九、延迟步骤;45;5.3系统开环频率特征绘制;1.低频段;2.高频段;3.中频段(Nyguist曲线与Re,Im轴交点);系统开环幅相特征曲线特点：;例：;开环频率特征;幅频特征;例：;5;3)求低频段曲线斜率与高度；;例：;3)低频段;一个系统，假如它开环传递函数全部零、极点都位于[s]平面左半平面或虚轴上，则称此系统为最小相位系统。;;注意：在对数曲线上斜率求取;例：已知最小相位系统对数幅频特征曲线如图所表示，求该系统传递函数G(s)，画出对数相频特征曲线和Nyquist曲线。;解：;;开环传递函数;辅助函数F(s)含有以下特点：

辅助函数零点=系统闭环极点；

辅助函数极点=系统开环极点。

辅助函数零点个数与极点个数相同。

辅助函数与系统开环传递函数只差常数1。;2.幅角定理;N=1;Z=3，P=1，N=2;1)将C???线确定为包围[s]整个右半平面且按顺时针运动封闭曲线，称为D形围线。;2)关于P。P是F(s)在C围线内极点，P亦是在D形围线中（即[s]右半平面）极点数。可见若P≠0，则系统开环不稳定。;5)F(s)在[F]中顺时针绕原点旋转圈数N，对应于[GH]平面，Gk(s)将绕(-1,j0)点顺时针旋转圈数N。;Nyquist稳定判据

若系统开环传递函数在s右半平面有P个极点，则闭环系统稳定充要条件是：在GH平面上开环频率特征曲线及其镜像当从改变时，将以逆时针方向包围(-1,j0)点P圈。即位于s右半平面闭环极点数Z=P–N=0。;例：已知系统开环传递函数，试应用奈

氏判据判别K=0.5和K=2时闭环系统稳定性。;例：已知系统开环频率特征

，试应用奈氏判据判别闭环系统稳定性。;Nyquist判据在Ⅰ型和Ⅱ型系统中应用;改造D形围线：;改造D形围线：;采取经改造D围线;幅相曲线及对应对数频率特征曲线;在开环对数幅频特征大于零频段内，相频特征曲线由下往上穿过-1800线为正穿越；相频特征曲线由上往下穿过-1800线为负穿越；从负1800线开始往上（下）称为半个正（负）穿越。;;;;三、稳定裕度;;相位穿越频率;;在Bode图上可测取相角裕度和幅值裕度;;14dB;k=5;k=20;取ωg=3.2;5.5系统闭环频率特征;由开环幅相特征曲线确定闭环频率特征;1.等M圆图;令M为常数，得到等M圆图;;则有;令N为常数，得到等N圆图;二、闭环频率特征指标;闭环系统幅值M(ω)衰减到0.707M(0)时所对应频率称为系统带宽频率。;二阶系统;3.谐振频率ωr和谐振峰值Mr;5.6开环频率特征与系统阶跃响应关系;低频段通常是指对数幅频特征渐近曲线在第一个转折频率以前区段。;二、中频段;三、高频段;总而言之，系统开环对数幅频特征应含有以下性质：;本章知识点及主要线索