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单杆在导轨上切割磁感线

导体棒切割磁感线的运动一般有四种情况：

1、导体棒匀速运动

导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和其他外力等大反向，给出速度可以求外

力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流等，外力的功率和电功率相

等。

2、导体棒在恒力作用下由静止开始运动

导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、

加速度均与速度有关，均为变量，当安培力等于恒力时加速度等于零，导体棒最终为匀速运

动。整个过程加速度是变量，不能应用运动学公式。

3、导体棒在恒定加速度下由静止开始运动

加速度恒定，导体棒为匀变速运动，可以应用运动学公式。速度不断变化，感应电动势

不断变化，电流、安培力也在变化，所加的外力一定也在变化，但是导体棒所受的合力是恒

力。

4、导体棒在恒定功率下由静止开始运动

PFv,Pv

因为功率恒定，那么外力F就随而变化。要注意分析外力、安培力和加速

度的变化，当加速度为零时，速度达到最大值，安培力与其它外力平衡。

三个角度

1、力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动

势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化

→„„循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。



2、电学角度：：判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）→利用En或EBLv

t

求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电

路图。

3、力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，谅有其他形式的能转化为电能；

当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。

例一、如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中。

tv

今从静止起用力拉金属棒ab（ab与导轨垂直），若拉力恒定，经时间后ab的速度为，

1

avtv

加速度为，最终速度可达2；若拉力的功率恒定，经时间后ab的速度也为，加速

12

avaa

度为，最终速度可达2，求和的关系。

212

aa

=3

21

例2、如图所示，小灯泡的规格为“4V、4W”，接在两光滑水平导轨的左端，导轨间距L=0.5m，



电阻不计。金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻r=1，整个装置处于垂直于纸面向里的匀

强磁场中，磁感应强度B=1T。为使小灯泡正常发光，求：

（1）金属棒ab匀速滑行的速率；

（2）拉动金属棒ab的外力的功率。

（1）10m/s(2)5W

rR

例3、如图所示，竖直平面内有一半径为、内阻为、粗细均匀的

1

MNr

光滑半圆形金属球，在、处与相距为2、电阻不计的平行光滑

MENFEFRRRRR

金属轨道、相接，之间接有电阻，已知＝12，＝4。