第11课时 勾股定理的逆定理（二）(人教版数学八年级下册课后作业).pptxVIP

分层作业本;【A组】;3.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图F17-11-1，轮船从港口O沿北偏西20°

的方向航行60nmile到达点M处，同

一时刻渔船已航行到与港口O相距80

nmile的点N处，若M，N两点相距100

nmile，则∠NOF的度数为（）

A.50° B.60°

C.70° D.80°;4.下列命题：①如果a,b,c为一组勾股数，那么0.5a,0.5b,0.5c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边长是3,4，那么另一边长必是5；③如果一个三角形的三边长是5,13,14，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边长是a,b,c（a＞b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（）

A.①②④ B.①③ C.①② D.④;5.如图F17-11-2，以三角形ABC的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积之和等于第三个半圆的面积，则此三角形是__________三角形.;【B组】;证明：设正方形的边长为4a.

由题意，得AD=AB=4a，BE=3a，EC=a，CF=DF=2a.

∴AE2=AB2+BE2=25a2，

AF2=AD2+DF2=20a2，

EF2=EC2+CF2=5a2.

∴AE2=AF2+EF2.

∴∠AFE=90°.;【C组】;解：（1）△BCH是直角三角形.

理由如下：

∵CH2+BH2=42+32=25，BC2=52=25，

∴CH2+BH2=BC2.

∴△BCH是直角三角形，且∠CHB=90°.;（2）设AC=AB=xkm，则AH=AB-BH=（x-3）km.

在Rt△ACH中，由勾股定理，得AC2=AH2+CH2，

即x2=（x-3）2+42.

解得x=

答：原路线AC的长为km.;谢谢