第14课时 平行四边形的判定（一）(人教版数学八年级下册课后作业).pptxVIP

分层作业本;【A组】;2.在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.∠A=∠C，∠B=∠D

B.∠A=∠B=∠C=90°

C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°

D.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°;3.如图F18-14-1，小玲的爸爸在制造平行四边形框架时，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这种方法的依据是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形;4.在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O.

（1）如果AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=CO=__________cm，DO=BO=__________cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）如果∠BAD=65°，∠ABC=115°，那么当∠BCD=__________°，∠ADC=__________°时，四边形ABCD为平行四边形.;5.如图F18-14-2，在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．;6.如图F18-14-3，F，C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE，BD．求证：四边形ABDE是平行四边形．;在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AB=DE．

又∵AB∥DE，∴四边形ABDE是平行四边形．;【B组】;8.如图F18-14-4，在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，连接AF,EC，∠AEF＝∠CFE，AD＝BC.求证：

（1）O是线段AC的中点；

（2）四边形AFCE是平行四边形.;证明：（1）∵∠AEF＝∠CFE，

∴AD∥BC.

又∵AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形.

∴AC，BD互相平分.

∴O是线段AC的中点.;（2）由（1）知AD∥BC，O为AC的中点，

∴∠EAC＝∠FCA，AO=CO.

在△OAE和△OCF中，

∴△OAE≌△OCF（ASA）.

∴OE＝OF.

∴四边形AFCE是平行四边形.;9.如图F18-14-5，E，F分别为□ABCD的边AD，BC的中点，分别连接AF，BE交于点G，连接CE，DF交于点H.求证：EF与GH互相平分.;证明：∵E为AD的中点，F为BC的中点，

∴AE=AD，CF=BC.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC.

∴AE∥CF，AE=CF.

∴四边形AFCE是平行四边形.

∴AF∥CE.

同理可证BE∥DF.

∴四边形GFHE是平行四边形.

∴EF与GH互相平分.;10.如图F18-14-6，以△ABC的三边为一边且在边BC的同侧作等边三角形ABE，BCF，ACG.求证???四边形AEFG是平行四边形.;在△FBE和△CBA中，

∴△FBE≌△CBA（SAS）.

∴EF=AC.

又∵△AGC为等边三角形，

∴AG=AC.

∴EF=AG.

同理可得AE=GF.

∴四边形AEFG是平行四边形.;【C组】;解：（1）设经过ts（0≤t≤3），四边形ABQP是平行四边形．

由题意，得AP=tcm，CQ=2tcm．

∴BQ=BC-CQ=（6-2t）cm．

∵AD∥BC，

∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形．

∴t=6-2t．解得t=2．

∴经过2s，四边形ABQP为平行四边形．;（2）由（1）知，经过2s，四边形ABQP是平行四边形．

设经过xs（0≤x≤3），直线PQ将四边形ABCD截出另一个平行四边形DCQP．

由题意，得AP=xcm，CQ=2xcm．

∴PD=（9-x）cm．

∵AD∥BC，

∴当CQ=PD时，四边形DCQP是平行四边形．

∴2x=9-x．解得x=3．

综上所述，经过2s或3s，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形．;谢谢