第16课时 矩形（一）(人教版数学八年级下册课后作业).pptxVIP

分层作业本;【A组】;2.如图F18-16-2，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°;3.如图F18-16-3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）

A.2

B.4

C.8

D.16;4.如图F18-16-4，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E，F分别是BD，DC的中点.若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为__________.;5.如图F18-16-5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AC＝4，CD＝3.求直角边BC的长.;【B组】;7.如图F18-16-7，在矩形ABCD中，点E，F分别为边BC，DA延长线上的点，且CE＝AF，连接AE，DE，BF.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AF＝1，AB＝2，AD=求证：AE平分∠DEB.;证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD＝BC.

∵AF=CE，

∴AD+AF=BC+CE，即DF＝BE.

又∵DF∥BE，

∴四边形BEDF为平行四边形.;（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°.

∴∠FAB=180°-∠DAB＝90°.

在Rt△ABF中，AF＝1，AB＝2，

由勾股定理，得BF=

∵四边形BEDF为平行四边形，

∴DF∥BE，DE＝BF=∴∠DAE＝∠AEB.

∵AD=∴DE＝AD.∴∠DAE＝∠DEA.

∴∠AEB＝∠DEA，即AE平分∠DEB.;【C组】;解：如答图F18-16-1，连接BE．

∵EF垂直平分BD，∴BE=DE，OD=OB．

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD∥BC．

∴∠ODE=∠OBF．

在△ODE和△OBF中，

∴△ODE≌△OBF（ASA）．;∴DE=BF=5．∴BE=DE=5．

∴AD=AE+DE=8．

在Rt△ABE中，由勾股定理，得

AB==4．

在Rt△ABD中，由勾股定理，得

BD==4;谢谢