九年级数学上册第2章对称图形圆26正多边形与圆导学省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

第2章对称图形——圆1/22

2.6正多边形与圆知识目标目标突破第2章对称图形——圆总结反思2/22

知识目标2.6正多边形与圆1．经历自学阅读、思索、探索过程，了解正多边形相关概念，并能进行与圆相关计算．2．经历观察、操作与交流过程，了解正多边形对称性．3．经历操作、思索过程，会画一些特殊正多边形．3/22

目标突破目标一掌握正多边形与圆相关计算图2－6－1B2.6正多边形与圆4/22

2.6正多边形与圆5/22

【归纳总结】正六边形特殊性：(1)正六边形半径等于它外接圆半径，等于它边长；(2)连接正六边形相邻两个顶点与中心，组成三角形是等边三角形；(3)正六边形能够看成是由一个等边三角形绕着一个顶点连续旋转五次得到．2.6正多边形与圆6/22

C2.6正多边形与圆7/22

2.6正多边形与圆8/22

2.6正多边形与圆9/22

目标二了解正多边形对称性C2.6正多边形与圆10/22

【归纳总结】正多边形对称性：当正多边形边数为偶数时，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；当正多边形边数为奇数时，正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．2.6正多边形与圆11/22

目标三会画圆内接正多边形2.6正多边形与圆12/22

2.6正多边形与圆13/22

【归纳总结】一些特殊正多边形画法：(1)正三角形、正六边形、正十二边形……画法：最基本图形是正六边形，由正六边形能够得到正三角形、正十二边形等．(2)正四边形、正八边形、正十六边形……画法：最基本图形是正四边形，由正四边形能够得到正八边形、正十六边形等．2.6正多边形与圆14/22

总结反思知识点一正多边形定义及相关概念定义：各边______、各角______多边形叫做正多边形．相等相等2.6正多边形与圆15/22

相关概念：(1)正多边形中心：正多边形________圆心叫做正多边形中心，如图2－6－5中点O.(2)正多边形半径：正多边形外接圆半径叫做正多边形半径，如图2－6－5中OA，OB，OC.图2－6－5外接圆2.6正多边形与圆16/22

(3)正多边形边心距：正多边形中心到正多边形一边______叫做正多边形边心距，如图2－6－5中OM长度．(4)正多边形中心角：正多边形________所正确圆心角叫做正多边形中心角，如图2－6－5中∠BOC.距离每一边2.6正多边形与圆17/22

[点拨](1)正多边形只有一个外接圆，但圆有没有数个内接正多边形．(2)判定一个多边形是正多边形，必须同时满足两个条件：①各边相等；②各角相等．2.6正多边形与圆18/22

知识点二正多边形性质(1)各边相等，各角相等．(2)正多边形都是________图形，一个正n边形共有______条对称轴，每条对称轴都经过n边形中心．(3)一个正多边形，假如有______条边，那么它又是中心对称图形，对称中心就是这个正多边形______．[点拨]在判断一个正n边形对称性时，不能仅局限于一个对称性．当n为偶数时，正n边形含有轴对称性、中心对称性；当n为奇数时，正n边形含有轴对称性．轴对称n偶数中心2.6正多边形与圆19/22

知识点三正多边形与圆关系(1)正多边形与圆关系：把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连接各分点就能够得到一个正n边形．(2)画正多边形惯用方法：画正多边形普通与等分圆相关，要作半径为R正n边形，只要把半径为R圆n等分，再依次连接各分点即可．(3)用尺规等分圆：对于一些特殊正多边形，如正方形、正六边形等能够用圆规和直尺作图．2.6正多边形与圆20/22

我们知道三边都相等三角形是正三角形，那么各边都相等多边形是正多边形吗？2.6正多边形与圆21/22