2020年 数学高考题浙江卷.pdf

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的

1.（2020·浙江高考）已知集合P＝{x｜1＜x＜4}，Q＝{x｜2＜x＜3}，则P∩Q＝（）

A.{x｜1＜x≤2}B.{x｜2＜x＜3}

C.{x｜3≤x＜4}D.{x｜1＜x＜4}

解析：选B因为P＝{x｜1＜x＜4}，Q＝{x｜2＜x＜3}，所以P∩Q＝{x｜2＜x＜3}，故

选B.

2.（2020·浙江高考）已知a∈R，若a－1＋（a－2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝

（）

A.1B.－1

C.2D.－2

解析：选C因为a－1＋（a－2）i是实数，所以a－2＝0，所以a＝2.故选C.

3+1≤0

3.（2020·浙江高考）若实数x，y满足约束条件{－，则z＝x＋2y的取值范围是

3≥0

＋－，

（）

A.（－∞，4]B.[4，＋∞）

C.[5，＋∞）D.（－∞，＋∞）

解析：选B画出可行域如图中阴影部分所示，作出直线x＋2y＝0，平移该直线，易知当

直线经过点A（2，1）时，z取得最小值，zmin＝2＋2×1＝4，再数形结合可得z＝x＋2y的

取值范围是[4，＋∞）.

4.（2020·浙江高考）函数y＝xcosx＋sinx在区间[－π，π]上的图象可能是（）

1

解析：选A令f（x）＝xcosx＋sinx，所以f（－x）＝（－x）cos（－x）＋sin（－x）＝

－xcosx－sinx＝－f（x），所以f（x）为奇函数，排除C、D，又f（π）＝－π＜0，排除

B，故选A.

5.（2020·浙江高考）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单

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位：cm）是（）

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A.B.

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C.3D.6

解析：选A由三视图可知，该几何体是三棱柱和三棱锥的组合体，结合图中数据可得该

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3

几何体的体积V＝×2×1×2＋××2×1×1＝（cm），故选A.

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6.（2020·浙江高考）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n.“l，m，n共面”是“l，

m，n两两相交”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解析：选B由m，n，l在同一平面内，可能有m，n，l两两平行，所以m，n，l可能没

有公共点，所以不能推出m，n，l两两相交.由m，n，l两两相交且m，n，l不经过同一

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点，可设l∩m＝A，l∩n＝B，m∩n＝C，且A∉n，所以点A和直线n确定平面α，而B，

C∈n，所以B，C∈α，所以l，m⊂α，