2025年春青岛版数学八年级下册教学课件 11.3 图形的中心对称 第2课时 中心对称图形.pptx

第11章图形的平移与旋转11.3图形的中心对称第2课时中心对称图形

oAB观察：将下面的图形绕O点旋转180°，与旋转前的图形相比，你有什么发现？OOO重合重合重合重合新课导入

oABOOO像这样，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．探究新知

oABOOO线段、平行四边形、正方形、圆都是中心对称图形．它们的对称中心分别是哪个点？中点圆心对角线交点

oABOOO过对称中心的直线将图形分成的两部分有什么关系？过对称中心的直线将图形分成相等的两部分.中心对称图形的性质

三角形、梯形、正五边形都不是中心对称图形．确定一个图形是否是中心对称图形，关键是抓两点：(1)绕某一点旋转180°;(2)旋转后与原图形重合．

【例1】有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．中心对称图形的性质：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．

【例1】有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．解：方法一：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图所示)，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积；而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，再过这两个对称中心作直线即可．

【例1】有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．方法二：该钢板同样可看成由左右两矩形构成(如图所示)，作出两矩形对称中心，过两个对称中心作直线即可.

中心对称图形形状匀称美观，我们经常会遇到.剪纸和雪花——中心对称图形

1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察到下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()C2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B课堂练习

3.判断下列说法是否正确.(1)轴对称图形也是中心对称图形.（）(2)旋转对称图形也是中心对称图形.（）(3)平行四边形、矩形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（）(4)角是轴对称图形也是中心对称图形.（）(5)在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等.（）×√×√×

4.如图，四边形ABCD是中心对称图形，直线EF经过四边形ABCD的对称中心O，若AE＝2cm，四边形AEFB的面积为12cm2，则CF＝________，四边形ABCD的面积为________.2cm24cm2

成中心对称中心对称图形区别联系成中心对称与中心对称图形两个图形的位置关系具有某种性质的一个图形①若把中心对称图形对称的两个部分看作两个图形，则它们成中心对称；②若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形课堂小结

中心对称图形与轴对称图形的区别轴对称图形中心对称图形翻转前后的图形完全重合有一条对称轴—直线图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°旋转前后的图形完全重合有一个对称中心—点