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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.（2021·全国乙卷1题）设2（z＋）＋3（z－）＝4＋6i，则z＝（）
A.1－2iB.1＋2i
C.1＋iD.1－i
解析：选C设z＝a＋bi（a，b∈R），则＝a－bi，代入2（z＋）＋3（z－）＝4＋
6i，可得4a＋6bi＝4＋6i，所以a＝1，b＝1，故z＝1＋i.故选C.
2.（2021·全国乙卷2题）已知集合S＝{s｜s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t｜t＝4n＋1，n∈Z}，
则S∩T＝（）
A.⌀B.S
C.TD.Z
解析：选C法一（通解）在集合T中，令n＝k（k∈Z），则t＝4n＋1＝2（2k）＋1
（k∈Z），而集合S中，s＝2n＋1（n∈Z），所以必有T⊆S，所以T∩S＝T，故选C.
法二（优解）S＝{…，－3，－1，1，3，5，…}，T＝{…，－3，1，5，…}，观察可
知，T⊆S，所以T∩S＝T，故选C.
｜x｜
3.（2021·全国乙卷3题）已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e≥1，则下
列命题中为真命题的是（）
A.p∧qB.p∧q
C.p∧qD.（p∨q）
解析：选A由正弦函数的图象及性质可知，存在x∈R，使得sinx＜1，所以命题p为真
｜x｜0
命题.对任意的x∈R，均有e≥e＝1成立，故命题q为真命题，所以命题p∧q为真命
题，故选A.
1
－
4.（2021·全国乙卷4题）设函数f（x）＝1+，则下列函数中为奇函数的是（）
A.f（x－1）－1B.f（x－1）＋1
C.f（x＋1）－1D.f（x＋1）＋1
11‒(12
－－）－
解析：选B法一（通解）因为f（x）＝1+，所以f（x－1）＝1+1＝，f（x
（－）
1‒(+1
）－
＋1）＝＝.
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