2021年 数学新高考浙江卷.pdf

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.（2021·浙江高考1题）设集合A＝{x｜x≥1}，B＝{x｜－1＜x＜2}，则A∩B＝（）

A.{x｜x＞－1}B.{x｜x≥1}

C.{x｜－1＜x＜1}D.{x｜1≤x＜2}

解析：选D因为集合A＝{x｜x≥1}，B＝{x｜－1＜x＜2}，所以A∩B＝{x｜1≤x＜2}.故

选D.

2.（2021·浙江高考2题）已知a∈R，（1＋ai）i＝3＋i（i为虚数单位），则a＝（）

A.－1B.1

C.－3D.3

3+i

解析：选C因为（1＋ai）i＝3＋i，所以1＋ai＝i＝1－3i，所以a＝－3.故选C.

3.（2021·浙江高考3题）已知非零向a，b，c，则“a·c＝b·c”是“a＝b”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：选B由a·c＝b·c可得（a－b）·c＝0，所以（a－b）⊥c或a＝b，所以“a·c＝

b·c”是“a＝b”的必要不充分条件.故选B.

4.（2021·浙江高考4题）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积

3

（单位：cm）是（）

3

A.B.3

2

1

32

C.D.32

2

解析：选A法一由三视图可知，该几何体是一个底面为等腰梯形的直四棱柱，其中底

2

面等腰梯形的底边长分别为2，22，高为，该四棱柱的高为1，所以该几何体的体积V

2

123

22

＝×（＋2）××1＝.故选A.

222

法二由三视图可知，该几何体是由底面为等腰直角三角形（腰长为2）的直三棱柱截去

1

一个底面为等腰直角三角形（腰长为1）的直三棱柱后得到的，所以该几何体的体积V＝

2

13

22

×2×1－×1×1＝.故选A.

22

+1≥0

，

1

≤0

5.（2021·浙江高考5题）若实数x，y满足约束条件