7.6用锐角三角函数解决问题苏科版初中数学九年级下册同步练习【含试卷答案】.docx

7.6用锐角三角函数解决问题苏科版初中数学九年级下册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为183m的地面上，若测角仪的高度是1.5m.测得教学楼的顶部A处的仰角为30°.则教学楼的高度是(????)

A.55.5m B.54m C.19.5m D.18m

2.如图，小明在P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，PB=30m，∠PHB=∠AFB=90°，若斜面AB坡度为1：3，则斜坡AB的长是(????)

A.10m

B.20m

C.30m

D.40m

3.马颊大桥是馆聊高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB=a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为

(????)

A.asinα+asinβ B.acosα+a

4.如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，AD垂直地面，垂足为点D，BC⊥AD，垂足为点C.设∠ABC=α，下列关系式正确的是(????)

A.sinα=ABBC B.sinα=BCAB C.

5.如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB=10米，AE=15米，则宣传牌CD的高度是(????)

A.20?103

B.20+53

C.

6.图①是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形OABC.若AB=BC=1，∠AOB=α，则tan∠BOC的值为．(????)

A.sinα B.cosα C.tanα D.1

7.某斜坡的坡度x=1：33，则该斜坡的坡角为(????)

A.75° B.60° C.45° D.30°

8.如图，一架梯子AB斜靠在墙上，测得梯子底端B到墙角C的距离为m米，梯子与地面所夹的锐角为α，则梯子AB长(????)

A.m?sinα米

B.m?cosα米

C.msin

9.斜坡长为100m，它的垂直高度为60m，则坡度i等于(????)

A.35 B.45 C.43

10.如图，日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷盘垂直的晷针投射到晷盘上的影子来测定时间．淄博市某学校内A处有一个日晷模型，晷盘与赤道面平行，平面示意图如下，A处的纬度为北纬36°48′(地球球心为O，A处的纬度是指OA与赤道面所成角)，则晷针与底座所成角为(????)

A.36°48? B.53°12? C.53°52? D.90°

11.小包同学想要测量学校旗杆的高度，如图，小包同学测得旗杆AB的影子长BC=6m，通过上网有哪些信誉好的足球投注网站资料得知此时此处的太阳高度角α=56°，则旗杆AB的高度是(参考数据：sin56°=0.83，cos56°=0.56，tan56°=1.48)(????)

A.3.66m

B.4.98m

C.6.88m

D.8.88m

12.小明去爬山，在山脚A看山顶D的仰角∠CAD=30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米到达B处，此时小明看山顶的仰角∠DBF=60°，则山高CD为米．(????)

A.600?2505

B.6003?250

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β(反射角等于入射角)，AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC=3，BD=6，CD=12，则OD的值为______．

14.如图，准备在宽24米的迎宾大道AB路边安装路灯，设计要求：路灯的灯臂CD长4米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，灯柱BC与大道路面AB垂直，此时O恰好为AB中点．

(1)∠DOB的度数为______°.

(2)现在由于道路两边都要装路灯，要求OB=14AB，且灯臂CD缩短为1米，其它的位置关系不变.则现在路灯的灯柱BC高度应该比原设计高度缩短了______米

15.数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，DC⊥AM于点E，在A处测得大树底端C的仰角∠CAE=15°，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角∠DBE=53°，测得山坡坡角∠CB