2022年 数学高考题新高考Ⅱ卷.pdf

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.（2022·新高考Ⅱ卷1题）已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x｜｜x－1｜≤1}，则A∩B

＝（）

A.{－1，2}B.{1，2}

C.{1，4}D.{－1，4}

解析：B法一由｜x－1｜≤1，得－1≤x－1≤1，解得0≤x≤2，所以B＝{x｜

0≤x≤2}，所以A∩B＝{1，2}，故选B.

法二因为4∉B，所以4∉A∩B，故排除C、D；又－1∉B，所以－1∉A∩B，故排除A.故

选B.

2.（2022·新高考Ⅱ卷2题）（2＋2i）（1－2i）＝（）

A.－2＋4iB.－2－4i

C.6＋2iD.6－2i

解析：D（2＋2i）（1－2i）＝2－4i＋2i＋4＝6－2i，故选D.

3.（2022·新高考Ⅱ卷3题）图①是中国古代建筑中的举架结构，AA，BB，CC，DD是

桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举.图②是某古代建筑屋顶截面的示意图，其

中DD，CC，BB，AA是举，OD，DC，CB，BA是相等的步，相邻桁的举步之比分

11111111

1111

别为＝0.5，＝k，＝k，＝k.已知k，k，k成公差为0.1的等差数列，且直线

123123

1111

OA的斜率为0.725，则k＝（）

3

A.0.75B.0.8

C.0.85D.0.9

1

解析：D法一如图，连接OA，延长AA与x轴交于A，则OA＝4OD.因为k，

12211

k，k成公差为0.1的等差数列，所以k＝k－0.2，k＝k－0.1，所以CC＝DC·（k－

231323113

0.2），BB＝CB（k－0.1），AA＝kBA，即CC＝OD（k－0.2），BB＝OD（k－

113131113113

1

0.1），AA＝kOD.又＝0.5，所以DD＝0.5OD，所以AA＝0.5OD＋OD（k－0.2）

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