第5章二次函数专题03二次函数y=ax2+c的图像和性质题型专练【含试卷答案】数学苏科版九年级下册.docx

专题03??二次函数y=ax2+c的图像和性质（六大类型）

【题型1??二次函数y=ax2+c顶点与对称轴问题】

【题型2??二次函数y=ax2+c图像性质】

【题型3??二次函数y=ax2+c中y值大小比较】

【题型4??二次函数y=ax2平移规律】

【题型5二次函数y=ax2与一次函数综合问题】

【题型6y=ax2（a≠0）与y=ax2+c（a≠0）之间的关系】

【题型1??二次函数y=ax2+c顶点与对称轴问题】

（2021秋?洛阳期末）

1．二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（）

A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）

（2022秋?定西期末）

2．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

（2021九上·哈尔滨月考）

3．抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

（2022九上·杭州期中）

4．抛物线的开口向．（填“上”、“下”）

（2021九上·包河期末）

5．二次函数图像的顶点坐标为

【题型2??二次函数y=ax2+c图像性质】

（2022?荆门）

6．抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是(???)

A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0

C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对

（2022秋?武义县期末）

7．函数与的图象的不同之处是（???）

A．顶点 B．对称轴 C．开口方向 D．形状

（2022秋?河西区校级月考）

8．与抛物线y=﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（）

A．y=﹣x2 B．y=x2﹣1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=x2+1

（2023九上·靖江期末）

9．下列对于二次函数图象描述中，正确的是（）

A．开口向上 B．对称轴是y轴

C．图象有最低点 D．在对称轴右侧的图象从左往右呈上升趋势

（2022九上·蓬莱期中）

10．在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交点的个数是（????）．

A．3 B．2 C．1 D．0

（2023九上·海曙期末）

11．已知点在二次函数的图象上，则的最大值等于．

（2022九上·海珠期末）

12．函数y＝x2﹣5的最小值是．

（2022九上·南昌月考）

13．已知点（3，13）在函数y＝ax2+b的图象上，当x＝﹣2时，y＝8．

（1）求a，b的值；

（2）如果点（6，m），（n，20）也在这个函数的图象上，求m与n的值．

【题型3??二次函数y=ax2+c中y值大小比较】

（2022秋?忠县期末）

14．若三点，，都在二次函数的图象上，则（）

A． B． C． D．

【题型4??二次函数y=ax2平移规律】

（2023九上·徐州期末）

15．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（?????）

A． B．

C． D．

（2023九上·越城期末）

16．将二次函数图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（????）

A． B． C． D．

（2022九上·芜湖月考）

17．将抛物线沿x轴向下翻折，则得到的新抛物线的解析式为．

（2022九上·乳山期末）

18．将抛物线绕原点旋转，得到的抛物线解析式为．

（2023九上·兴化期末）

19．如图，抛物线与直线交于两点，，则不等式的解集是．

（2022秋?宜阳县期末）

20．如图为函数和的图象，则图中阴影部分的面积为．

【题型5二次函数y=ax2与一次函数综合问题】

（2022秋?宁阳县期末）

21．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

（2022秋?莲池区校级期末）

22．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（????）

A． B．

C． D．

【题型6y=ax2（a≠0）与y=ax2+c（a≠0）之间的关系】

（2022九上·兰陵期中）

23．若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1的图象，则它们（）

A．开口方向相同 B．互相可以通过平移得到

C．都经过原点 D．都关于y轴对称

（2022九上·深圳期中）

24．已知函数是关于x的二次函数．

（1）满足条件的m的值；

（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？

（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？

参考答案：

1．D

【分析】根据