九年级数学下册试题6.7用相似三角形解决问题同步练习-苏科版【含答案】.docx

6.7用相似三角形解决问题

一．选择题

1． 一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）

A．一种 B．两种 C．三种 D．四种

2． 如图，在一块斜边长60cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若CD：CB＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）

A．202.5cm2 B．320cm2 C．400cm2 D．405cm2

3． 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺．同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺．如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（）尺．

A．50 B．45 C．5 D．4.5

4． 如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（）

A．1.2m B．1.3m C．1.4m D．1.5m

5． 如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36cm2，边BC＝12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为（）cm．

A．8 B．6 C．4 D．3

6． 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是（）

A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米

7． 如图，顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD、BC交于点O．若线段AB＝4cm，则线段CD长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

8． 根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形，已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则如图国旗尺寸不符合标准的是（）

A． B．

C． D．

9． 如图，A，B两点被一河隔开，为了测量A，B两点间的距离，小明过点B作BF⊥AB，在BF上取两点C，D，使BC＝2CD，过点D作DE⊥BF且使点A，C，E在同一条直线上，测得DE＝20m，则A，B两点间的距离是（）

A．60m B．50m C．40m D．30m

10．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则GF的长为（）

A．3cm B．22cm C．2.5cm D．3.5cm

11．如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON＝6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN＝MP＝5，则PN＝（）

A．2 B．3 C．83 D．

12．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CF=13CD；④S△ABE＝4S△

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

13．如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子AD刚好在甲的影子AC里边，已知甲身高BC为1.6米，乙身高DE为1.4米，甲的影长AC是6米，则甲、乙同学相距米．

14．如图，△ABC为一块铁板余料，BC＝10cm，高AD＝10cm，要用这块余料裁出一个矩形PQMN，使矩形的顶点P，N分别在边AB，AC上，顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为cm2．

15．如图，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，将它平放在离树底部10m的地面上，然后他沿着树底部和镜子所在直线后退，当他退了4m时，正好在镜中看见树的顶端，若小明目高为1.6m，则树的高度是．

16．我军边防部队沿加勒万河谷巡逻时发现，对岸我