九年级数学下册试题7.1正切-苏科版【含答案】.docx

7.1正切

一．选择题

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，则下列结论正确的是（）

A．sinB=24 B．cosB=24 C．tanB=24

2．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）

A．45 B．43 C．34

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列正确的等式可以是（）

A．2sinA﹣3＝0 B．cos2B＝1 C．tanB+1＝0 D．tan2A＝3

4．如图，在2×3的正方形网格中，tan∠ACB的值为（）

A．223 B．2105 C．

5．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，b为∠B的对边，a为∠A的对边，若b与∠A已知，则下列各式正确的是（）

A．a＝bsin∠A B．a＝bcos∠A C．a＝btan∠A D．a＝b÷tan∠A

6．如图，四边形ABCD的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠CBD的值为（）

A．12 B．1 C．43 D

7．将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连接AC，则tan∠DAC的值为（）

A．233 B．3+33 C．4+

8．已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB＝3，AB＝8，则tan∠OPA的值为（）

A．3 B．37 C．13或73

9．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP＝2cm，则tan∠OPA等于（）

A．32 B．23 C．2 D

10．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）

A．247 B．73 C．724

11．如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若tan∠BCD=13，则

A．32 B．1 C．13 D

12．直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4．

（1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；

（2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．

则tan∠DEA的值为（）

A．34 B．43 C．1925

二．填空题

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，CD是AB上的高，则tan∠BCD的值是．

14．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为．

15．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC=12∠BAC，则tan∠BPC＝

17．如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，则tan∠OCA＝．

18．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，则tanC等于．

19．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD⊥AB，若BD＝2CD，tan∠CAD=15，则tanB＝

20．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=12DM，HN＝2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为

21．如图，AB为圆的直径．若AB＝AC＝5，BD＝4，则tan∠ABE＝．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC＝．

23．如图，点A在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=?3x（x＜0）的图象上，且OA⊥OB．线段AB交反比例函数y=1x（x＞0）的图象于另一点C，连接OC，若点C为AB的中点，则

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，ADAC=35，那么tan∠

三．解答题

25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tan∠A=12，求BC的长和sin∠

26．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

（1）求tan∠BOA的值；

（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；

（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B的坐标为（2，﹣2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

27．已知：如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，求tan∠ADC的值．

28．已知：如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．

（1）如果P、Q两点