苏科版九年级数学下册试题7.2正弦、余弦【含答案】.docx

7.2正弦、余弦

一．选择题

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA=45，则

A．45 B．54 C．53

2．下列式子正确的是（）

A．cos60°=32 B．cos60°+tan

C．tan60°?1tan30°=0 D．sin230°+cos

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，则tan∠B的值为（）

A．35 B．45 C．43

4．Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosA=35，那么

A．35 B．45 C．43

5．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）

A．45 B．43 C．34

6．若角α，β都是锐角，以下结论：

①若α＜β，则sinα＜sinβ；②若α＜β，则cosα＜cosβ；③若α＜β，则tanα＜tanβ；④若α+β＝90°，则sinα＝cosβ．其中正确的是（）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④

7．Rt△ABC中，∠C＝90°，b=15，c＝4，则sinA

A．14 B．13 C．1515

8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，AC＝1，则cosA的值是（）

A．12 B．32 C．33

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则cosA的值是（）

A．22 B．32 C．12

10．已知△ABC是锐角三角形，若AB＞AC，则（）

A．sinA＜sinB B．sinB＜sinC C．sinA＜sinC D．sinC＜sinA

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝2，cosA=34，那么

A．52 B．83 C．103

12．如图，延长直角△ABC的斜边AB到点D，使BD＝AB，连接CD，若cot∠BCD＝3，则tanA的值是（）

A．1 B．23 C．9 D．

二．填空题

13．比较大小：tan30°cos30°（用“＞”或“＜”填空）

14．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）

15．在△ABC中，∠C＝90°，若tanA=12，则cosB＝

16．在△ABC中，若∠C＝90°，AB＝10，sinA=25，则BC

17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，BC＝3，则sinB的值是．

18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosB=23，BC＝4，那么AB的长为

19．如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝度．

20．已知Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则∠A的余切值为．

21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA=23，AB＝213，则BC

22．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在格点上，则cosA＝．

23．在△ABC中，∠C＝90°，sinA=25，BC＝4，则AB值是

24．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是．

三．解答题（共6小题）

25．计算：

（1）(

（2）(

（3）已知α为锐角，sin(α?15°)=22，计算

26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA=13，BC＝2，求

27．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A′B′C′．

（1）请你在方格纸中画出△A′B′C′；

（2）tan∠ABC＝．

28．对于同一锐角α有：sin2α+cos2α＝1，现锐角A满足sinA+cosA=5

试求：（1）sinA?cosA的值；（2）sinA﹣cosA的值．

29．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）．将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合．

（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是；

（2）试用含m和α的代数式表示线段CM的长：；α的取值范围是．

30．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，tanB=43，求

答案

一．选择题

A．C．D．A．C．C．A．A．B．B．B．D．

二．填空题

13．＜．

14．＞．

15．55

16．4．

17．74

18．6．

19．70．

20．32

21．4．

22．45

23．10．

24．25

三．解答题

25．解：（1）原式＝3﹣1+

＝2+

=7

（2）原式＝4﹣2×1+5

＝4﹣2+5

＝7．

（3）∵α为锐角，sin(α?15°)=2

∴α﹣15°＝45°．

∴α＝