2025版一轮高中总复习数学 (通用版)必刷题库　椭圆、双曲线、抛物线的定义及性质.pdf

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必刷小题18椭圆、双曲线、抛物线的定义及性质

一、单项选择题

1.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x＋＝1的离心率是（）

A.或5B.5

335

C.D.或

222

解析：A∵m是2和8的等比中项，∴m＝4或m＝－4，当m＝4时，方程为x＋＝1，

22332

表示椭圆，∴a＝2，b＝1，c＝－＝，∴离心率为，当m＝－4时，方程为x－

＝1，表示双曲线，∴a＝1，b＝2，c＝2＋2＝5，∴离心率为5，故选A.

2.已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F.若直线x＝4与C交于A，B两点，且｜

AB｜＝8，则｜AF｜＝（）

A.3B.4

C.5D.6

解析：C将x＝4代入y2＝2px，解得｜y｜＝22，则A（4，22），B（4，－22

），所以｜AB｜＝42＝8，解得p＝2，则｜AF｜＝＋4＝5.故选C.

3.阿

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