备战2025年高考数学一轮复习阶段滚动检测（二）.pptx

阶段滚动检测(二)120分钟150分

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3.(2023·襄阳模拟)设z∈C,则在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域的面积是()A.5π B.9π C.16π D.25π

【解析】选C.满足条件|z|=3的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心,半径为3的圆,满足条件|z|=5的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心,半径为5的圆,则在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域为圆环,如图中阴影部分区域所示:所以,在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域的面积是π×(52-32)=16π.

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【加练备选】(2024·咸阳模拟)已知向量a=(1,-1),b=(m,2),若(a+b)∥a,则2a·b=()A.-8 B.-7 C.7 D.8【解析】选A.由向量a=(1,-1),b=(m,2),得a+b=(m+1,1),由(a+b)∥a,得(m+1)+1=0,解得m=-2,于是b=(-2,2),所以2a·b=2×(-2-2)=-8.

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8.(2024·贵州联考)如图,甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区,是该市的标志性建筑之一.甲秀楼上下三层,白石为栏,层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度,选取了与该楼底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得∠BCD=23°,∠CDB=30°,CD=11.2m,在C点测得甲秀楼顶端A的仰角为72.4°,则甲秀楼的高度约为(参考数据:tan72.4°≈3.15,sin53°≈0.8)()A.20m B.21m C.22m D.23m

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10.(2024·潍坊模拟)已知向量a=(-1,3),b=(x,2),且(a-2b)⊥a,则下列选项正确的是()A.a,b能作为平面内所有向量的一组基底B.m3是a=(-1,3)与c=(m,1)夹角是锐角的充要条件C.向量a与向量b的夹角是45°D.向量b在向量a上的投影向量坐标是(-1,3)

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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若复数z满足|z|=1,则|z2+(1-i)z|(i为虚数单位)的最小值为________.??

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(2)若z在复平面内对应的点在直线x-y+1=0上,求m的值;【解析】(2)若z在复平面内对应的点在直线x-y+1=0上,则m2-1-(m2-m-2)+1=0,解得m=-2;

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(2)如图,点D在线段AB的延长线上,且|AB|=3,|BD|=1,当点C运动时,探究|CD|-|CA|是否为定值.

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本课结束