专题7.5解直角三角形7.6用锐角三角函数解决问题课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.pdfVIP

专题7.5解直角三角形+7.6用锐角三角函数解决

问题

1．理解直角三角形五个元素的关系，利用三角函数勾股定理解直角三角形．

2．用锐角三角函数解决实际问题．

3．理解运用背靠背模型、母抱子模型．

类型一：解直角三角形

【例题1】

（2017·广东广州·中考真题）

015

C90,BC15,tanA

1．如图，RtABC中，8，则AB．

【变式1-1】

（2021·江苏·九年级专题练习）

3

o

C90,tanA,ABC

2．如图，在ABC中，3的平分线BD交AC于点

D.CD3．求AB的长？

【变式1-2】

（2018·江苏·无锡市天一实验学校九年级期中）

3．已知RtABC中，∠C90，B60，AB6，解这个直角三角形.

类型二解非直角三角形

【例题2】

（2021·江苏惠山·九年级期中）

3

5

4．如图，在△ABC中，BC＝6，sinA＝，∠B＝30°，求AC和AB的长．

【变式2-1】

（2011·江苏镇江·九年级单元测试）



5．已知：如图，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6.求BC的长（结果保留根

号）.

【变式2-2】

（2017·江苏扬州·八年级期中）

6．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=45，CD=8．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

【变式2-3】

（2019·江苏·镇江市丹徒区江心实验学校九年级阶段练习）

23

7．已知△ABC中，tan∠B=3，tan∠C=2，BC=13，求△ABC的面积.

类型三：解直角三角形应用（一）

【例题3】

（2019·江苏·南通田家炳中学三模）

8．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海

AC

上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东

70C

方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的

北偏东37方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离

BD的长．

sin700.94cos700.34tan702.75sin370.6

（参考数据：，，，，

cos370.80，tan370.75）

【变式3-1】

（2018·江苏太仓·九年级期末）

BC78mA

9．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部

D48