专题6.5相似三角形的性质课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.pdfVIP

专题6.5相似三角形的性质

1.巩固相似三角形对应角相等，对应边成比例．

2.利用相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比计算；

3.理解相似三角形对面面积比等于相似比的平方．

4.利用相似三角形的性质求坐标．

5.相似三角形性质求解动点问题．

类型一：相似三角形对应角相等

（2021·湖南通道·九年级期中）



1．已知ABC∽DEF，若∠A=40°，∠E=80°，则∠F的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

【教材知识必背】

相似三角形的对应角相等．

AA，

BB，CC

△A△BC∽ABC，则有．

（2021·辽宁于洪·九年级期中）

2．如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△

ABC∽△EDF，则∠ABC＋∠ACB的度数为（）

A．75°B．60°C．55°D．45°

（2021·河南·郑州中原一中实验学校九年级月考）

ABBCAC

3．已知△ABC和△DEF满足DE=EF=DF，且∠A=70°，∠B=60°，则∠F=（）

A．60°B．50°C．70°D．60或50°

（2021·陕西·西安市第六中学九年级期中）

4．如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为．

类型二：相似三角形对应边成比例

（2021·河北·石家庄市第四十一中学九年级期中）

5．如图，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE∽△ACB，且

DE＝4，BC＝12，AC＝8，求AD的长．

【教材知识必背】

相似三角形的对应边成比例．

ABBCAC

k

k

△A△BC∽ABC，则有ABBCAC（为相似比）．

（2021·全国·九年级专题练习）

6．如图，ABC中，ABAC，在AB、AC上分别截取BDCE，D，EBC的延长线

相交于点F，证明：ABDFACEF．

（2021·辽宁·沈阳市尚品学校九年级月考）

EABCDCDBEACO

7．如图，为平行四边形的边延长线上的一点，连接．交于，交

AD于F．

求证：BO2OEOF．

（2021·安徽·安庆市第四中学九年级期中）

8．已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上

的P点处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

OCOP



（1）求证：PDAP；

（2）若OP与PA的比为1：2，求边AB的长．

类型三：相似三角形对应线段成比例

（2019·全国·九年级课时练习）

9．已知ABC∽DEF，且相似比为2:3，则ABC与D