专题5.2.4二次函数y＝a（xh）2k的图像和性质课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.pdfVIP

专题5.2.4二次函数y＝a（x+h）2+k的图像和性

质

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专题5.2.4二次函数y=a(x+h)+k的图像和性质

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1．掌握二次函数y=ax平移至y=a(x+h)+k的规律

2

2．会画二次函数y=a(x+h)+k的图像，通过比较，了解这类函数的性质．

【例题1】

（2021·湖北·武汉第三寄宿中学九年级月考）

1．抛物线y=x2经过平移得到抛物线y(x6)23，平移过程正确的是()

A．先向左平6个单位，再向上平3个单位

B．先向左平6个单位，再向下平3个单位

C．先向右平6个单位，再向上平3个单位

D．先向右平格6个单位，再向下平3个单位

【教材知识必背】

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1．二次函数y=a（x+h）+k的图象与二次函数y=ax的图像的关系

它们的形状（开口大小、方向）相同，只是位置不同，二次函数y=a(x+h)2的图像可

由二次函数y=ax2的图像先左右平|h|个单位长度得到．再上下平k个单位得到．

2．抛物线的平移遵循“左加右减，上加下减”的原则，具体为：

2

（1）上下平移：抛物线y=a(x+h)+k向上平m（m0)个单位，所得抛物线的解析式

2

为y=a(x+h)+k+m；抛物线y=a(x+h)2+k向下平m(m0)个单位，所得抛物线的解析

2

式为y=a(x+h)+k-m．

2

（2）左右平移：抛物线y=a(x+h)+k向左平n（n0)个单位，所得抛物线的解析式

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为y=a(x+h+n)+k；抛物线y=a(x+h)+k向右平n(n0)个单位，所得抛物线的解析式

2

为y=a(x+h-n)+k．特别地，要注意其中的符号处理．

【变式1-1】

（2021·福建·厦门市第十一中学九年级期中）

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yx45

2．将抛物线2向上平2个单位长度，得到新抛物线的解析式是（）

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yx47yx25

A．2B．2

1212

yx65yx43

C．2D．2

【变式1-2】

（2019·江苏海安·九年级期中）

2

3．将y=（x﹣2）+3的图象向右平2个单位，再向下平2个单位，所得函数的对

称