新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2024届高考考前模拟数学试题含解析.docVIP

新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2024届高考考前模拟数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（）

A． B． C． D．

2．的展开式中，满足的的系数之和为（）

A． B． C． D．

3．下列函数中，既是奇函数，又是上的单调函数的是()

A． B．

C． D．

4．设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为()

A．1 B． C． D．

5．若x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（）

A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c

6．已知函数的一条切线为，则的最小值为（）

A． B． C． D．

7．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）

A． B． C． D．

8．若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（）

A． B． C． D．

9．tan570°=（）

A． B．- C． D．

10．已知，则的大小关系为

A． B． C． D．

11．已知奇函数是上的减函数，若满足不等式组，则的最小值为（）

A．-4 B．-2 C．0 D．4

12．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则____.

14．已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为______________.

15．若实数x,y满足不等式组x+y-4≤0,2x-3y-8≤0,x≥1,则目标函数

16．已知双曲线的一条渐近线为,则焦点到这条渐近线的距离为_____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知，，函数的最小值为.

（1）求证：；

（2）若恒成立，求实数的最大值.

18．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求面积的最大值．

19．（12分）中，内角的对边分别为，.

（1）求的大小；

（2）若，且为的重心，且，求的面积.

20．（12分）已知等差数列中，，数列的前项和.

（1）求；

（2）若，求的前项和.

21．（12分）已知函数，.

（1）若不等式的解集为，求的值.

（2）若当时，，求的取值范围.

22．（10分）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

（1）证明：：

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

首先求得平移后的函数，再根据求的最小值.

【详解】

根据题意，的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数，

所以，所以．又，所以的最小值为．

故选：A

【点睛】

本题考查三角函数的图象变换，诱导公式，意在考查平移变换，属于基础题型.

2、B

【解析】

，有，，三种情形，用中的系数乘以中的系数，然后相加可得．

【详解】

当时，的展开式中的系数为

．当，时，系数为；当，时，系数为；当，时，系数为；故满足的的系数之和为．

故选：B．

【点睛】

本题考查二项式定理，掌握二项式定理和多项式乘法是解题关键．

3、C

【解析】

对选项逐个验证即得答案.

【详解】

对于，，是偶函数，故选项错误；

对于，，定义域为，在上不是单调函数，故选项错误；

对于，当时，；

当时，；

又时，.

综上，对，都有，是奇函数.

又时，是开口向上的抛物线，对称轴，在上单调递增，是奇函数，在上是单调递增函数，故选项正确；

对于，在上单调递增，在上单调递增，但，在上不是单调函数，故选项错误.

故选：.

【点睛】

本题考查函数的基本性质，属于基础题.

4、B

【解析】

设，通过，再利用向量的加减运算可得，结合条件即可得解.

【详解】

设，

则有.

又，

所以，有.

故选B.

【点睛】

本题考查了向量共线及向量运算知识，利用向量共线及向量运算知识，用基底向量向量来表示所求向量，利用平面向量表示法唯一来解决问题