2024-2025学年辽宁省大连市高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年辽宁省大连市高二(上)期末数学试卷

一单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

v2

1.双曲线--y2=1的渐近线方程是()

1

A.y=±2xB.y=±^xC.y=±4%D.y=±-x

2.C项+C：+Cj+C5=()

A.10B.15C.20D.40

3.已知曲线C：%2+y2=4(y0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PQ,Q为垂足，则线段PQ中点M的轨

迹方程为()

A.%+/=l(y0)b.亨+§=(y。)

r2D*+g=(y。)

勇+八询〉。)

4.已知A(—1,2),B(l,2),动点P在直线y=x上，则\PA\+\PB\的最小值为()

A.2B./IOC.3a2D.10

5.过抛物线x2=4y焦点F的直线交抛物线于B两点，若AF=3FB,则直线的斜率为()

A.土孕B.±V3C.孕D.而

6.已知空间四点4(3,0,0),B(3,3,2),C(0,3,0),Q(0,0,3),则四面体ABCD的体积为()

A5/3A1545

A•—btC.15D.y

7将.98个不同的小球全部放入99个不同的盒子中，共有m种不同的方法，若m=100/c+r,其中kEN,

0r100,贝!］尸=()

A.99B.88C.12D.1

8.已知双曲线C.・言-壬=1的左右焦点分别为F2,过F2作倾斜角为;的直线交双曲线C于A,B两

点，若△AF1F2,△BF2的内切圆半径分别为4,尸2，贝忡尸2=()

A.4B.3C.2D.1

二多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9在.空间中，下列说法正确的是()

A.若Vd,b=、,则V2—3b=举

44

B.若｛atbf｝是空间向量的一组基底，则｛a-bfa+bf｝可以构成空间向量的另一组基底

C.“向量届，CD,序共面”是“直线班，CD,时共面”的充要条件

D.元讶分别是直线小上的方向向量，“再与谖不平行”是%与上异面”的必要条件

10.已知3名男生和2名女生参加两项不同的公益活动，下列说法正确的是()

A.活动前5人站成一排，甲在最左边，乙不在最右边，有18种不同的方法

B.5人依次进行自我介绍，甲和乙不相邻做介绍，有72种不同的方法

C.将5人全部分配到两项活动中，每项活动既有男生又有女生，有24种不同的方法

D.活动后从5人中选出3人介绍活动体会，至少两名男生，有9种不同的方法

11.“曼哈顿距离”是由赫尔曼•闵可夫斯基首先提出的，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.在平面

直角坐标系xOy中，。是坐标原点，定义点PO，%)与点。(纺无)的曼哈顿距离为d(P,Q)=\x±-x2l+

I%—Vzl，若点F](—1,0)，点尸2(1,0),直线q,b和c的方程分别是x—2y—2=0,x=—1和x=L则下

列叙述正确的是()

A.d(FnF2)=2