《应力应变分析》课件.ppt

应力应变分析本课件将深入探讨应力应变分析的基础知识，涵盖基本概念、计算方法和应用案例。

课程目标1理解应力应变概念深入了解应力、应变的基本定义、类型和计算方法，并能够区分不同类型的应力应变。2掌握应力应变分析方法学习应力应变分析的基本原理和常用方法，例如一维、二维和三维应力应变分析。3应用分析结果解决实际问题能够将应力应变分析结果应用于实际工程问题，例如材料强度分析、疲劳失效分析等。

本课程包含内容概念基础应力与应变的定义应力应变关系一维、二维、三维应力应变分析应用分析材料强度分析疲劳失效分析应力集中分析计算方法有限元分析方法有限元建模技术边界条件设置

概念基础应力应变分析是工程力学中的一个重要分支，它研究物体在外力作用下的变形和内部应力状态。通过应力应变分析，我们可以预测物体的强度、刚度和稳定性，从而确保结构的安全可靠性。

应力的定义内部抵抗力应力是材料内部抵抗外部作用力的能力。力与面积的比值应力定义为作用力除以受力面积。

应变的定义应变是指物体在受力变形后，其尺寸或形状变化的程度，它反映了物体形变的大小。应变通常用无量纲的量来表示，即形变量与原尺寸的比值。对于三维物体，应变可以是线应变、剪应变和体应变，它们分别对应着物体在三个方向上的伸长或缩短、形状改变和体积变化。

应力应变关系弹性阶段材料恢复原始形状，应力与应变成线性关系。屈服阶段材料开始发生永久变形，应力基本保持不变。强化阶段材料继续变形，应力逐渐上升。颈缩阶段材料开始断裂，应力迅速下降。

一维应力应变分析1应力材料内部的抵抗力2应变材料的变形量3应力应变关系材料在受力时的行为

二维应力应变分析1平面应力只考虑平面内的应力，例如薄板。2平面应变只考虑平面内的应变，例如厚壁圆筒。3应力应变关系使用泊松比和剪切模量描述应力应变之间的关系。

三维应力应变分析1应力张量描述三维空间中应力状态2应变张量描述三维空间中变形状态3本构关系应力应变之间关系

主应力和主应变主应力主应力是材料内部的应力状态，它代表了材料承受的最大和最小应力。主应变主应变是材料内部的应变状态，它代表了材料的拉伸或压缩程度。主应力应变关系主应力应变关系描述了材料在不同应力状态下的应变变化。

静平衡微分方程牛顿第二定律静平衡微分方程基于牛顿第二定律，它描述了物体在受力作用下的运动规律。应力应变关系该方程将应力和应变联系起来，用于描述物体在受力作用下的变形情况。边界条件边界条件定义了物体在边界上的应力和变形情况，用于确定方程的解。

变形工作和弹性应变能变形工作当物体在外力作用下发生变形时，外力所做的功称为变形工作。变形工作可以用来衡量物体储存的能量，也称为弹性应变能。弹性应变能弹性应变能是物体在变形过程中储存的能量，当外力消失后，物体将恢复原状，并将储存的能量释放出来。

热应力和温度变形热应力温度变化会导致材料膨胀或收缩，从而产生热应力。温度变形热应力会导致结构发生变形，例如桥梁的膨胀和收缩。

克里姆合金屈服准则克里姆合金屈服准则是基于应力张量的第二不变量和第三不变量建立的，它考虑了材料的屈服特性和多轴应力状态。该准则可以用来预测金属材料在复杂应力状态下的屈服行为，它在工程设计中被广泛应用于材料强度分析。克里姆合金屈服准则可以用于评估材料在各种应力状态下的屈服强度，为工程师提供了重要的设计依据。

莫尔应力圈莫尔应力圈是一种图形工具，用于可视化平面应力状态。它以平面应力状态下正应力和剪应力的关系来构建。通过在坐标系上绘制这些应力，可以得到一个圆形，称为莫尔应力圈。莫尔应力圈可以用于确定主应力、最大剪应力以及各种应力状态下不同方向上的应力。

材料强度分析1抗拉强度材料在断裂前所能承受的最大拉伸应力。2抗压强度材料在断裂前所能承受的最大压缩应力。3屈服强度材料开始发生永久变形时的应力。

疲劳失效分析循环载荷材料在反复载荷作用下，即使载荷低于材料的屈服强度，也会发生断裂。裂纹扩展疲劳裂纹通常从材料表面开始，并随着循环载荷的增加而逐渐扩展。失效预测通过疲劳寿命测试和理论分析，可以预测材料在特定载荷条件下的疲劳寿命。

应力集中分析裂纹应力集中会导致材料中的裂纹萌生和扩展。几何形状尖角、孔洞和突起等几何形状会产生应力集中。数值模拟有限元分析可以帮助工程师们预测和分析应力集中情况。

膜应力和弯曲应力膜应力薄板或薄壳结构在承受外力时产生的应力，主要分布在薄板或薄壳的表面，类似于拉伸或压缩应力。弯曲应力薄板或薄壳结构在承受外力时产生的应力，主要分布在薄板或薄壳的截面内部，类似于剪切应力。

应力分析中的平面应力假定薄壁结构对于厚度远小于长度和宽度的物体，假设其内部应力仅存在于平面内，而垂直于平面的应力可以忽略不计。均匀应力分布假设应力在物体厚度方向上均匀分布，忽略了可能存在的应力梯度或集中。线性弹性材料假设材料在受力范围内表现