第14课时 角的平分线的性质（一）(人教版数学八年级上册章节作业).pptxVIP

第十二章 全等三角形;【A组】

1.如图KH12-14-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，BC=7，BD=4，则点D到AB的距离是 ()

A.3

B.4

C.5

D.7;2.如图KH12-14-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为

()

A.24

B.48

C.54

D.108;3.如图KH12-14-3，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C，D，下列结论错误的是 ()

A.PC＝PD

B.OC＝OD

C.∠CPO＝∠DPO

D.OC＝PC;4.如图KH12-14-4，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD=4.若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为 ()

A.34

B.17

C.8.5

D.4;【B组】

5.如图KH12-14-5，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）;解：如答图KH12-14-1，点P即为所作.;6.如图KH12-14-6，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.求证：PM=PN.;∴△ABD≌△CBD（SAS）.

∴∠ADB=∠CDB.

∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN.;【C组】

7.如图KH12-14-7，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）说明BE=CF的理由；

（2）如果AB=5，AC=3，

求AE，BE的长.;解:（1）如答图KH12-14-2，连接BD，CD.

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°.

∵DG⊥BC且平分BC，易证得BD=CD.

在Rt△BED与Rt△CFD中，

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）.∴BE=CF.

（2）在△AED和△AFD中，;

∴△AED≌△AFD（AAS）.∴AE=AF.

设BE=x，则CF=x，

∵AB=5，AC=3，AE=AB-BE，AF=AC+CF，

∴5-x=3+x，解得x=1.

∴BE=1，AE=AB-BE=5-1=4.;谢谢