物体辐射能与温度之间关系.pptVIP

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2025-02-23 发布于上海
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物体辐射能与温度之间关系.ppt

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**物体的辐射能与温度之间的关系武汉约克仪器公司郑兆平解：设黑体在波长上的辐射强度为，辐射能为，由普朗克（PLank）定律知其中一般物体只要绝对温度不是零度都会发出辐射能。设某物体单位面积的辐射能（即辐射强度）为e，这个值随波长的不同而变化，现在来求黑体的辐射能与绝对温度T之间的关系。根据普朗克定律，用对波长作图，从⑵容易看到时，，当值增大，则也增大，在某一固有波长时达到它的最大值，然后又随的增加而减小，当时，。由⑴式看出，曲线⑵与轴所围成的面积，表示该温度T下的总辐射强度，即1由于2所以1设，则。又时，，时，。2所以得34但上式右端的被积函数的原函数不能用初等函数表示，现用幂级数展开求其积分。501020304由于现设，所以有由于对所有，均有，所以级数⑷对于均收敛。将⑷式代入⑶式，得设⑸式右端括弧内的积分为，则020101由于02所以03将⑹式代入⑸式，得式右端中的值，可由数学手册查得。也可推导如下：由于在中的傅里叶级数展开式为当x=0时，y=0代入上式，得*