第29课时 一次函数与方程(组)、不等式（一）(人教版数学八年级下册课件).pptxVIP

第十九章一次函数本章知识梳理第29课时一次函数与方程(组)、不等式（一）

目录01本课目标02课堂演练

1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据函数图象写出一元一次方程的解或写出一元一次不等式的解集.2.体验数形结合的思想，学会用函数的观点去认识问题.本课目标

知识重点知识点一：一次函数和一元一次方程 任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0（a≠0）的形式，所以一元一次方程相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值为__________时，求______________的值；也相当于已知直线y=ax+b，求它与x轴交点的__________的值.0自变量x横坐标

对点范例1.若直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为（-3，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是__________.x＝-3

知识重点知识点二：一次函数与一元一次不等式 求一元一次不等式ax+b0或ax+b0（a≠0）的解，相当于一次函数y=ax+b的函数值y__________0或y__________0时，求自变量x的取值范围；也相当于这个函数图象在x轴__________或__________时，相应的自变量x的取值范围.上方下方

对点范例2.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集为x＜1，则直线y=ax＋1与x轴的交点坐标是（）A.（0,1） B.（0，－1）C.（－1,0） D.（1,0）D

课堂演练典例精析【例1】已知一次函数y=ax+b的图象如图19-29-1所示，则（1）方程ax+b=0的解为__________；（2）方程ax+b=1的解为__________；（3）方程ax+b=-1的解为__________.思路点拨：根据一次函数与一元一次方程的关系解答即可.x=2x=4x=0

举一反三1.已知一次函数y=kx+b的图象如图19-29-2所示，则（1）方程kx+b=0的解为__________；（2）方程kx+b=-3的解为__________；（3）方程kx+b=-4的解为__________.x=-2x=-0.5x=0

典例精析【例2】已知一次函数y=kx+b的图象如图19-29-3所示，则（1）当x__________时，y＞0；（2）当x__________时，y＜0；（3）不等式kx+b≥1的解集是__________；（4）不等式kx+b≤1的解集是__________.思路点拨：根据一次函数与一元一次不等式的关系解答即可.＜2＞2x≤0x≥0

举一反三2.已知一次函数y=kx+b的图象如图19-29-4所示，则（1）当x__________时，y＞0；（2）当x__________时，y≤-2；（3）不等式kx+b≥4的解集是__________；（4）不等式kx+b＜0的解集是__________.＞1≤0x≥3x＜1

典例精析【例3】已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集.

解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9），∴解得∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.（2）由题意，得2x-1≤5.解得x≤3.∴不等式kx+b≤5的解集为x≤3.3k+b=5，－4k+b=－9.k=2，b=－1.思路点拨：（1）用待定系数法求解即可；（2）直接解不等式即可.

举一反三3.一次函数y=kx+b的图象如图19-29-5所示，求得关于x的方程kx+b=4的解.解：把（0，1）和（2，3）代入y=kx+b，得解得∴该一次函数的解析式为y=x+1.当y=4时，x+1=4，解得x=3.∴方程kx+b=4的解为x=3.b=1，2k+b=3.b=1，k=1.

典例精析【例4】在如图19-29-6所示的坐标系中，画出函数y=x+2的图象，根据图象回答下列问题：（1）方程x+2=0的解是__________；（2）不等式x+2＞1的解集是_________；（3）若-2≤y≤2，则x的取值范围是_____________.x=-2x＞-1-4≤x≤0思路点拨：先画出函数图象，再根据函数图象解答即可.画图略.

举一反三4.在如图19-29-7所示的坐标系中，画出函数y=－x+2的图象，根据图象回答下列问题：（1）方程－x+2=0的解是__________；（2）不等式－x+2≥2的解集是__________；（3）若1＜y≤4，则x的取值范围是__________.x=4x≤0-4≤x＜2画图略.

谢谢