江苏省扬州市宝应县2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024年秋学期期末调研九年级数学试卷

分值：150分考试时间：120分钟

一、单选题（每小题3分，计24分）

1．如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（）

A． B． C． D．

2．将一元二次方程化成一般形式后，则一次项的系数是（????）

A． B．2 C． D．4

3．如表是长沙市一中现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（????）

年龄/岁

15

16

17

18

频数/名

5

6

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

4．如图，在中，为直径，点C，D是圆上的点，且，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．已知方程的两根分别为、，则的值为（???）

A． B． C．1 D．2024

6．关于x的方程的两个根，满足，且，则m的值为（??）

A． B．1 C．3 D．9

第7题

2025年

7．如图，的直径的长度为定值a，和是它的两条切线，与相切于点E，并与，分别相交于点D，C两点，设，，当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（???）

A． B． C． D．

8．如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为（）

A．60° B．75° C．90° D．135°

二、填空题（每小题3分，计24分）

9．为了调查某厂生产的一批袋装茶叶的质量是否达标，从这批装装茶叶中抽出袋进行称量，得出与标准质量上下波动的数据如下：，，，，，，，，，．则在这组数据中：平均数为；中位数是；极差是；众数是；方差为，以上说法不正确的是（只填序号）．

10．在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字，0，，4．把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是．

11．已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S＝．

12．为了丰富全县学生的业余生活，县文体中心图书馆计划三个季度购进新书21000册，已知第一个季度购进5000册，求文体中心图书馆后两个季度购书的平均增长率，若后面两个季度购书的平均增长率为x，则根据题意可列方程为．

13．△ABC的三边分别为a，b，c，有b+c＝8，bc＝a2﹣12a+52，按边分类，则△ABC是三角形．

14．开口向上的抛物线y＝a（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠ACB＝90°，则a的值是．

2025年

15．已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的交点坐标分别为（1，0），（m，0）．若－4＜b＜1，则m的取值范围是．

16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2AB，D是BC上一点，且AB＝AD．若BD＝1，则AB的长为．

三、解答题（共11题，计102分）

17．（6分）解方程：(1)

(2)

18．（6分）某学校与山区学生开展“手拉手”活动，该校一部分学生捐献自己的书籍给山区的学生，将捐书情况制成了不完整的统计图如下．

各捐书数量对应人数占捐书总人数的百分比

(1)求出参加捐书的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)求这些学生捐书数量的中位数；

(3)若统计人员在统计时漏掉1名学生捐书的数量，现将他捐书的本数和原统计的捐书数量合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的那个学生捐书数量最少是________本．

19．（8分）一个袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球．它们的重量、大小都相同，其中红球有6个，黄球有5个，并知任意摸出1个黄球的概率是．问：

2025年

（1）袋子里蓝球有多少个？

（2）任意摸出1个红球的概率是多少？

20．（10分）已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣a﹣1＝0．

（1）求证：方程总有实数根；

（2）设方程的两个根分别为x1，x2，求（x1﹣1）（x2﹣1）的值．

21．（10分）某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一边靠墙（墙的长度为），其他边均用栅栏围成，中间用与墙垂直的栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，如图所示．已知栅栏的总长度为，设较小矩形中与墙平行的一边长为．

??

(1)填空：

①养殖场中每一条与墙垂直的边长均可用含的代数式表示为；

②的取值范围是；

(2)矩形养殖场的面积能否达到?如果能，请求出的值；如果不能，请说明理由．

22．（10分）如图，△AB