专训绝对值七种常见应用题型.pptx

阶段方法技巧训练（一）专训1绝对值的七种常见的应用题型习题课

绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛．在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质．对于数x而言，它的绝对值表示为|x|.

1类型已知一个数求这个数的绝对值1．化简：(1)|－(＋7)|；(2)－|－8|；(3)|－|＋||；(4)－|－a|(a＜0)．(1)原式＝7.(2)原式＝－8.(3)原式＝(4)原式＝a.解：

2已知一个数的绝对值求这个数类型2．若|a|＝2，则a＝________.3．若|x|＝|y|，且x＝－3，则y＝________.±3±2

同类变式4．绝对值不大于3的所有整数为________________________________________．5．若|－x|＝－(－8)，则x＝______，若|－x|＝|－2|，则x＝________.

3绝对值在求字母的取值范围中的应用类型6．如果|－2a|＝－2a，则a的取值范围是()A．a0B．a≥0C．a≤0D．a07．若|x|＝－x，则x的取值范围是________．Cx≤0

同类变式8．若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是____________________________________．

4绝对值在比较大小中的应用类型9．把－(－1)，－，－|－|，0用“”连接正确的是()A．0－(－1)－|－|－B．0－(－1)－－|－|C．－(－1)0－－|－|D．－(－1)0－|－|－C

5绝对值非负性在求字母值中的应用类型10．(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且ab，则a＝________，b＝________；(2)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若|a|＝4，|b|＝2，求a，b的值．±58(2)a＝4b＝±2.解：

同类变式11．若|a－|＋|b－|＋|c－|＝0，求a＋b－c的值．

6绝对值非负性在求最值中的应用类型12．根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：(1)当a＝________时，|a－4|有最小值，此时最小值为________；(2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？(2)因为|a－1|≥0，所以当a＝1时，|a－1|＋3有最小值．这个最小值是3.40解：

(3)因为|a|≥0，所以－|a|≤0，所以当a＝0时，4－|a|有最大值，这个最大值是4.解：(3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？

7绝对值在实际中的应用类型13．某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2cm的误差”．现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数①②③④⑤数据＋0.13－0.25＋0.09－0.11＋0.23

(1)因为|＋0.13|＝0.13＜0.2，|－0.25|＝0.25＞0.2，|＋0.09|＝0.09＜0.2，|－0.11|＝0.11＜0.2，|＋0.23|＝0.23＞0.2，所以①③④号零件是合格产品．(2)在合格产品中，③号产品的质量最好．因为|＋0.09|＜|－0.11|＜|＋0.13|.所以质量最好的产品是③号零件．解：(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明．