勾股定理与折叠几何模型.docx

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勾股定理与折叠几何模型

第一部分【模型梳理与题型目录】

勾股定理中折叠模型是比较多的一种实际应用，折叠的本质是轴对称，折叠前后的图形全等，即对应边相等，对应角相等，还要注意对称轴，对应点被对称轴垂直平分，本专题共梳理出以下三种折叠模型，通过勾股定理建立方程得以解决。

【模型一】折叠构造直角三角形

折叠构造直角三角形是比较常见的一种模型，将直角三角形沿着某条线段进行折叠，可以得到另外一个直角三角形，然后设未知数，表示出这个三角形的三边长，利用勾股定理列出方程，求出未知数的值。

【模型二】折叠构造全等三角形

折叠前后图形重合，因而产生了全等三角形，通过对应边相等、对应角相等进行线段、角的转化，通

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