反比例函数面积问题课件市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

反百分比函数应用——与面积相关问题第1页

OxyACOxyDxyoOxyBD第2页

1、如图是三个反百分比函数在x轴上方图像，由此观察得到()Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k21k2k3B第3页

2.表示下面四个关系式图像有图像与性质第4页

P(m,n)AoyxB第5页

xyO图中这些矩形面积相等，都等于|k|结论：图中这些矩形面积相等吗？思索第6页

P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx图象上面积?第7页

假如是向y轴作垂线,垂足是点B，则S△PBO面积是_____.xyOB思索1结论2：过双曲线上任意一点作x轴(或y轴）垂线，所得直角三角形面积S为定值，即S=.|k|12P(m,n)A第8页

xyO图中这些三角形面积相等，都等于结论：图中这些三角形面积相等吗？|k|12思索2第9页

S△ABC=︱K︱SABCD=2︱K︱BDS=︱k︱oyP(m,n)xABCDCoxyA第10页

面积不变性注意：（1）面积与P位置无关（2）在没图前提下，须分类讨论QP0xyP0xyAB总结第11页

P(m,n)AoyxP/第12页

1.如图,点P是反百分比函数图象上一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.xyOMNP由解析式求图形面积y=-3x3第13页

2.如图,点A、B是双曲线上点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=________.xyABO4由解析式求图形面积22第14页

变式：如图，过反百分比函数图象上任意两点A、B分别作x轴垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB交点为E，⊿AOE与梯形ECDB面积分别为S1、S2，比较它们大小，可得()A．S1S2B．S1=S2C．S1S2D．S1和S2大小关系不确定B由解析式求图形面积第15页

PDOyx4.如图,点P是反百分比函数图象上一点,且PD⊥x轴于D.假如△POD面积为3，则这个反百分比函数解析式为________.y=6x由图形面积求解析式第16页

PDOyx一变：点P是反百分比函数图象上一点,且PD⊥x轴于D.假如△POD面积为3，则这个反百分比函数解析式为_________________.由图形面积求解析式如图，y=6x或y=-6x分类讨论第17页

二变：如图，A是反百分比函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP面积为3，则这个反百分比函数解析式为.y=6x由图形面积求解析式OAxyBP同底等高两个三角形面积相等.第18页

三变：如图，已知点A在反百分比函数图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上一点，若△ABC面积是3，则反百分比函数解析式为______．OAxyBCy=6x由图形面积求解析式第19页

例1.如图，正百分比函数与反百分比函数图象相交于A、C两点，过A点作x轴垂线交x轴于B，连结BC，则面积S为多少？第20页

例1.如图，正百分比函数与反百分比函数图象相交于A、C两点，过A点作x轴垂线交x轴于B，连结BC，则面积S为多少？D解：因为点A与点C关于原点中心对称，设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CD⊥x轴,垂足为D.第21页

1.双曲线和y2在第一象限图像如图，过y1上任意一点A作x轴平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2解析式是_______．y=6x23第22页

2.双曲线在第一象限内图象如图所表示，作一条平行于y轴直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB面积为.BAOyx0.5第23页

BAOyx3.双曲线在x轴上方图象如图所表示，作一条平行于x轴直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB面积为.1.5第2