江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第1周阶段性训练【含答案】.doc

江苏省南京市雨花台中学2024-2025苏科版七下数学第1周阶段性训练

一．选择题（共5小题）

1．6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（）

A．30 B．40 C．60 D．65

2．若以x为未知数的方程x﹣2a+4＝0的根是负数，则（）

A．（a﹣1）（a﹣2）＜0 B．（a﹣1）（a﹣2）＞0

C．（a﹣3）（a﹣4）＜0 D．（a﹣3）（a﹣4）＞0

3．设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则（）

A．a13|（a1a2a3+a2）

B．a23|（a1a2a3+a2）

C．a33|（a1a2a3+a2）

D．a1a2a3|（a1a2a3+a2）（说明：a可被b整除，记作b|a．）

4．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

5．已知a和b是有理数，若a+b＝0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）

A．存在负整数 B．存在正整数

C．存在负分数 D．不存在正分数

二．填空题（共5小题）

6．已知多项式2ax4+5ax3﹣13x2﹣x4+2021+2x+bx3﹣bx4﹣13x3是二次多项式，则a2+b2＝．

7．在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3﹣x，且A，B两点间的距离为8，则|x|＝．

8．甲乙两人沿同一条路骑自行车（匀速）从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经分钟可以追上乙．

9．如果a，b，c都是质数，且b+c＝13，c2﹣a2＝72，则a+b+c＝．

10．当|x﹣2|+|x﹣3|的值最小时，|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣1|的值最大是，最小是．

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．【解答】解：总工作量看作单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，

∴还需（1﹣）÷[÷6÷35×14]＝30天，

共需要30+35＝65天．

故选：D．

2．【解答】解：x﹣2a+4＝0，

解得x＝2a﹣4＜0，∴a＜2．

A、当a＜2时（a﹣1）＞0，（a﹣2）＞0，（a﹣1）（a﹣2）＞0，故本选项错误；

B、当a＜2时（a﹣1）不一定大于0，（a﹣2）＞0，（a﹣1）（a﹣2）也不一定大于0，故本选项错误；

C、当a＜2时不能确定（a﹣3）（a﹣4）＜0，故本选项错误；

D、当a＜2时a﹣3＜0，a﹣4＜0，则（a﹣3）（a﹣4）＞0，故本选项正确．

故选：D．

3．【解答】解：设三个数分别为a1、a2、a3，则a1＝a2﹣1，a3＝a2+1，

∵a1＝a2﹣1，a3＝a2+1，

∴a1a2a3+a2＝a2（a2﹣1）（a2+1）+a2＝a2（a22﹣1）+a2＝a23，

∴a1a2a3+a2能被a23整除．

故选：B．

4．【解答】解：如图所示：

故选：A．

5．【解答】解：本题用排除法即可．

令a＝0.5，b＝﹣0.5，a，b间无非0整数，

A、B即可排除．无论a，b何值，a，b必然一正一负．

故选：C．

二．填空题（共5小题）

6．【解答】解：∵2ax4+5ax3﹣13x2﹣x4+2021+2x+bx3﹣bx4﹣13x3＝（2a﹣b﹣1）x4+（5a﹣13+b）x3﹣13x2+2x+2021，

又∵此多项式为二次多项式，

∴，

解得．

所以a2+b2＝22+32＝13．

故答案为13．

7．【解答】解：由题意得|AB|＝|（3+x）﹣（3﹣x）|＝8，

化简得|2x|＝8，

即|x|＝4，

故答案为4．

8．【解答】解：设甲出发后经x分钟可以追上乙．

把全程看作单位“1”．甲速为，乙速为，

×（5+x）＝x，

解得x＝15．

故答案为：15．

9．【解答】解：由b+c＝13，c2﹣a2＝72得，

b，c中至少有一个2，

分析可知，b＝2，

则c＝13﹣2＝11，

a2＝121﹣72＝49，

∴a＝7，

所求a+b+c＝20．

10．【解答】解：当|x﹣2|+|x﹣3|的值最小时，2≤x≤3，

又因为1不在2和3之间，所以可令x＝2，

则|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣1|＝0，

令x＝3，则|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣1|＝﹣1，

所以，所求最大值为0，最小值为﹣1．