2024年湖北省十堰市实验中学教联体中考一模数学试题.docx

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2024年湖北省十堰市实验中学教联体中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知冰箱的冷冻要求为，则下列温度符合要求的是（????）

A． B． C． D．

2．我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．如图，数轴上表示的不等式解集为（????）

A． B． C． D．

4．在下列计算中，正确的是（??）

A． B．

C． D．

5．下列说法中正确的是（??）

A．“三角形的内角和是”是随机事件

B．“任意两个等边三角形是相似三角形”是必然事件

C．为了解秀江的水质情况，采用全面调查

D．调查本班同学的平均身高，用抽样调查

6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如图，在五边形中，，，，是五边形的外角，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（????）

A． B． C． D．

9．如图，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的长度是（????）

A． B． C． D．

10．二次函数（，为常数）的图像的顶点在第二象限，且经过点，则的值的变化范围是（??）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．一次函数的图像过点，，则（填“”“”或“”）．

13．如图，、、是某景区的三个门，小南可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则他选择不同的门进出的概率为．

??

14．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”译文为：现有一袋黄金9枚，一袋白银11枚，这两袋的重量恰好相等．若两袋中交换1枚黄金和1枚白银，则原来装黄金的袋子比原来装白银的袋子轻13两，问黄金和白银1枚各重几两．

答∶1枚黄金重两；1枚白银重两．

15．如图，已知中，分别为边边上的点，将沿折叠，点的对应点恰好落在的中点处，则的长为．

三、解答题

16．计算∶．

17．如图，在四边形中，，．过点分别作于点，于点，且．

??

(1)求证∶四边形是菱形；

(2)若，，则四边形的面积为．

18．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆型汽车，2辆型汽车的进价共计95万元；2辆型汽车，3辆型汽车的进价共计80万元．求，两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

19．“惜餐为荣，敛物为耻．”为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量，并作出如下统计分析．

【收集数据】七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据（单位：kg）．

【整理数据】进行整理和分析（厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．；B．；C．；D．）．

【描述数据】下面给出了部分信息，绘制如下统计图：

七年级10个班厨余垃圾质量：0.6，0.7，0.7，0.7，1.3，1.3，1.6，1.7，2，2.4．

八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3．

【分析数据】七、八年级抽取的班级厨余垃圾质量统计表如下：

年级

平均数

中位数

众数

方差

A等级所占百分比

七年级

1.3

1.2

a

0.352

八年级

1.3

b

1.1

0.24

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：，，；

(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数；

(3)根据以上信息，请你任选一个统计量，分析在此次“光盘行动”中，该校七、八年级的哪个年级落实得更好？并说明理由．

20．已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图像；

(2)根据函数图像，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上一点，连接，，且的面积为，求点的坐标．

21．如图，在中，以为直径作，交于点，过作交于点，连接．

(1)求证∶；

(2)若，，求的度数；

(3)若，，求的长．

22．超市销售一种水果，进价为20元/件，经过市场调查发现，该水果的日销售量（件）与当天的销售单价（元/件）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如表：

销售单件（元/件）

20

3