2025届浙江省部分学校联考高三上学期返校考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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浙江省部分学校联考2025届高三上学期返校考试

数学试题

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分第1至3页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的姓名?准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上.

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.

选择题部分

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则是（）

A. B.或

C. D.

【答案】C

【解析】因为是6的倍数，所以，

故选：C.

2.若在复平面内，点所对应的复数为，则复数的虚部为（）

A.12 B.5 C. D.

【答案】D

【解析】由题意，得，所以它的虚部为.

故选：D

3.已知平面向量，，则向量（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】，

故选：C．

4.已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】，，

解得：，

．

故选：A.

5.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器．由中国科学院空天信息创新研究院自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇（如图1）从海拔4300米的中国科学院珠穆朗玛峰大气与环境综合观测研究站附近发放场地升空，最终超过珠峰8848.86米的高度，创造了海拔9032米的大气科学观测海拔高度世界纪录，彰显了中国实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长45米，高16米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】该组合体的直观图如图：半球的半径为8米，圆柱的底面半径为8米，母线长为13米，圆台的两底面半径分别为8米和1米，高为24米，

所以半球的表面积为（平方米），

圆柱的侧面积为（平方米），

圆台的侧面积为（平方米），

故该组合体的表面积为（平方米）．

故选：C

6.已知实数，且满足不等式，若，则下列关系式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，又函数单调递增，所以，即，

对于不等式，移项整理得，

构造函数，由于hx单调递减，所以，即，

故选:C.

7.已知函数，若方程在上有且只有五个实数根，则实数的取值范围为（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】由，得：或，即，或，

易知由小到大第5、6个正根分别为，.

因为方程在上有且只有五个实数根，

所以有且，解得.

故选：C.

8.已知函数，正实数，，是公差为负数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：

①；②；③；④中一定成立的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】易知为两个减函数的和，所以其为减函数，又正实数，，是公差为负数的等差数列，所以，又，所以或，所以总有，又，所以成立，故选A．

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下面正确的是（）

A.若，且，则

B.若，且，则

C.若，且，则

D.若，且，则

【答案】ABC

【解析】对于A：因，且，

则，故A正确；

对于B：因，且，

则，故B正确；

对于C：因为，且，

所以，故C正确；

对于D：因为，且，

所以，解得，故D错误.

故选：ABC

10.已知函数，则（）

A.在上单调递增

B.当时，

C.在存在2022个极小值点

D.的所有极大值点从大到小排列构成数列，则

【答案】BD

【解析】,当时,单调递减，单调递增，所以fx单调递增,且,

所以存在,当,此时单调递减,故A错误.

,在同一个直角坐标系中画出.当，因此,当时,此时，单调递减,当x∈x0,+∞，单调递增，满足且，故，在上单调递减，

所以，

故当时，，所以B正确.

由的图象可知，存在，当时，此时，单调递减，当，此时，单调递增，所以当，只有一个极小值点，由于是以周期为的周期函数，故当，有2022个极小值点，当时，有一个极小值点，而当，恒成立，故该区间无极值点，所以在存在2023个极小值点，故C错误.

由的图象可知，存在，当时，此时，单调递增，当，此时，单调递减，所以当，只有一个极大值点.

当，由图像可知：，由是以周期为的周期函数，因此其中为非正整数.，故D正确.

故选：BD

11.1675年，天文学家卡西尼在研