2024高一上学期数学期末试卷(有答案).docx

2024高一上学期数学期末试卷(有答案)

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若集合\(A=\{x|x^24x+3=0\}\)，则\(A\)中的元素个数是：

A.1

B.2

C.3

D.4

2.函数\(f(x)=2x^23x+1\)的顶点坐标是：

A.(3/4,1/8)

B.(3/4,1/8)

C.(3/4,1/8)

D.(3/4,1/8)

3.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，则\(\cos\theta\)等于：

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

4.若\(ab\)，则下列不等式中一定成立的是：

A.\(a^2b^2\)

B.\(a+cb+c\)

C.\(acbc\)

D.\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)

5.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n=2n^2+n\)，则\(a_3\)等于：

A.5

B.7

C.9

D.11

6.若\(\log_2x=3\)，则\(x\)等于：

A.6

B.8

C.16

D.32

7.在直角坐标系中，点\(P(2,3)\)关于\(y\)轴的对称点是：

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(3,2)

8.若\(f(x)=x^22x+1\)，则\(f(x+1)\)等于：

A.\(x^2+1\)

B.\(x^21\)

C.\(x^2+2x\)

D.\(x^22x\)

9.若\(\tan\alpha=2\)，则\(\sin\alpha\cos\alpha\)等于：

A.\(\frac{2}{5}\)

B.\(\frac{1}{5}\)

C.\(\frac{3}{5}\)

D.\(\frac{4}{5}\)

10.已知\(a\)和\(b\)是方程\(x^23x+2=0\)的两个根，则\(a+b\)等于：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每题3分，共15分）

11.若\(f(x)=3x2\)，则\(f^{1}(x)\)=_______。

12.已知等比数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，公比\(q=3\)，则\(a_4\)=_______。

13.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)在第一象限，则\(\tan\alpha\)=_______。

14.不等式\(2x3x+1\)的解集是_______。

15.点\(A(1,2)\)和点\(B(3,4)\)之间的距离是_______。

三、判断题（每题2分，共10分）

16.若\(ab\)，则\(\frac{1}{a}\frac{1}{b}\)。（）

17.函数\(y=x^24x+3\)的图像开口向上。（）

18.若\(\sin\theta=\sin\alpha\)，则\(\theta=\alpha\)。（）

19.等差数列的前\(n\)项和公式为\(S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\)。（）

20.若\(\log_ab=c\)，则\(a^c=b\)。（）

四、解答题（共45分）

21.（10分）解不等式组：

\[

\begin{cases}

2x3x+1\\

x23x5

\end{cases}

\]

22.（10分）已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)