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(完整版)第17届华杯赛初赛笔试题及详答--第1页

（完整版）第17届华杯赛初赛笔试题及详答

⼀、选择题

1、计算：

19

[(0.8)24]7.6(___)

514

+?+-=

（A）30（B）40（C）50（D）60

【答案】B

【解析】

2、以平⾯上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（）个三⾓形。

（A）3（B）4（C）6（D）8

【答案】D

【解析】⼏何计数

注意看清题⽬，是以4个点为端点连接线段，构成的图形最多可以有多少个三⾓形；⽽不是以这4个点位端点，最多可以有多少

三⾓形，所以如图可知，有8个。选D

3、⼀个奇怪的动物庄园⾥住着猫和狗,狗⽐猫多180只.有20%的狗错认为⾃⼰是猫；有20%的猫错认为⾃⼰是狗.在所有的猫

和狗中,有32%认为⾃⼰是猫,那么狗有（）只.

（A）240（B）248（C）420（D）842

【答案】A

【解析】这是⼀道典型的⽐例应⽤题。

⽅法⼀、⽅程法

这个是最直接最快的。

假设狗有x只，有：20%(180)80%(180)32%

xxxx

+-=+-；

148

(180)(2180)

5525

xxx

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+-=-

14

=[(0.8+0.2)24+6.6]7.6

9

14

30.67.6

9

3.4147.6

47.67.6

40

-

=?-

=?-

=-

=

原式

(25)?两边同乘以5+20(180)8(2180)xxx-=-

253600161440xx-=-92160x=240x=所以狗的数量就是240只。

（也可以假设猫为x只，这样计算值会⼩很多。）

⽅法⼆、存在⽐例的题⽬都可以考虑⼗字交叉来做：

由以上可以发现狗和猫的数量之⽐是4:1；相差3份，相差180只，即1份为60只。狗是4份，所以狗是240只。

（对于太原的同学来说，⼗字交叉可能不太好理解，这是学⽽思六年级秋季班的内容，⼗字交叉式⼀种技巧。）

4、⽼师在⿊板上写了从1开始的若⼲个连续⾃然数，1,2,3……，后来擦掉其中⼀个数，剩下数的平均数是112524

，擦掉的⾃然数是（）

A、12

B、17

C、20

D、3

【答案】D

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【解析】1+n

123...n，，，⼀直到的平均数可以表⽰为2

现在擦掉⼀个数之后，剩下的数，平均值为1125

24，估算有1+n=252

，n的值在50左右。⼜去掉⼀个数之后平均值有⼀个分母是“24”，所以（n—1）应该是24的倍数，由上可知n是49.

123...491225++++=；⽽现在的总和是11

4825

122224

=，122512223-=。擦去的数是3.

5、美⽺⽺去批发市场进货，她所带的钱如果买芒果刚好买20千克，如果买菠萝刚好买30千克；如果买草莓，刚好买60千克。

最后买回的三种⽔量数量相同，那么这三种⽔果⼀共买了多少千克。

A、45

B、27

C、30

D、36

【答案】C

【解析】⽐例⼯程应⽤题。

取美⽺⽺的钱为1，芒果价格为120；菠萝价格为130；草莓价格为160

。买回来的三种⽔果的价格⼀样，均为：111

1()10()203060

kg÷++=。

所以⼀共买回来就是10330()kg?=。

6.右图由相同的正⽅形和相同的等腰直⾓三⾓形构成，则正⽅形

的个数为（）

（A）83（B）79（C）72（D）65

【答案】A

【解析】所有的正⽅形都是斜着的。

边长为1的正⽅形⼀斜⾏⼀斜⾏地数，⼀共是：2468864240()+++++++=个；边长为2的正⽅形⼀斜⾏⼀斜⾏地数，⼀共是：

135753125()++++++=个；边长为3的正⽅形⼀斜⾏⼀斜⾏地数，⼀共是：244+212()++=个；边长为4的正⽅形⼀斜⾏⼀斜⾏

地数，⼀共是：1315()++=个；边长⼤于等于5的，还有⼀个最⼤的（别把我忘记了哦，亲）。

所以⼀共就是：40+25+12+5+1=83（个）。

⼆、填空题

7、右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数。要求上⾯部分是各位数字互不相同