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北京2019中考试卷分析-数学

【一】各个知识板块所占分值

【二】各个知识板块考查的难易程度

【三】试卷整体难度特点分析

2018年北京中考数学刚刚结束,今年试卷整体呈现出“新颖”的特点，与近几年中考试题以

及今年一模、二模试题有比较大的差异。总体难度与去年持平，但是最难的题目难度并没有

去年高。考生做起来会感觉不太顺手，此份试卷对于优秀学生的区分度将会比去年大，而对

于中当学生的区分度将不会有太大变化。

此份试卷呈现出以下几个特点：

1.题目的背景和题型都比较新颖。例如选择题的第8题、解答题第25题，尤其是25题第

一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖，知识点融合度较高。考察的方式都

是平常同学们很少见到的题型。

2.填空题第12题试题结构与往年不同，考察观察能力和精确作图能力。本试卷的填空题

第12题，需要同学们在试卷上画出比较精确的线段才能很好的发现其中的规律，而所

表达的规律本身并不复杂，是一个等差数列问题。

3.弱化了对于梯形的考察。解答题第19题并没有像之前一样是一道题型的问题，取而代

之的是一道四边形的题目。难度并不大。

4.与圆有关的题目增多，例如选择题第8题、解答题第20题。解答题第24题第二问也可

以通过构造辅助圆来解决。

5.考察学生对于知识点的深入理解能力。解答题第23题第三小问，重点考察直线与抛物

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线位置关系的深入理解，难度较大。

【四】试题重点题目分析

〔2018年北京中考第23题〕

3

23、二次函数2

y(t1)x2(t2)x

2

在x0和x2时的函数值相等。

（1）求二次函数的解析式；

（2）假设一次函数ykx6的图象与二次函数

mk

的图象都经过点A(3，m)，求和的值；

x

（3）设二次函数的图象与轴交于点〔点

B，CB

在点C的左侧〕，将二次函数的图象在点

间的部分〔含点和点C〕向左平移

B，CB

n(n0)个单位后得到的图象记为G，同时

n

将〔2〕中得到的直线ykx6向上平移个

单位。请结合图象回答：当平移后的直线与

Gn

图象有公共点时，的取值范围。

【解析】⑴由题意可知依二次函数图象的对称轴为

x1

