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住在富人区的她
初中九年级(初三)数学上册单元测试
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.若是开口向下的抛物线，则的值（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
根据抛物线的定义求得m的值，再根据抛物线的开口方向进行判断．
∵y=（3+m）xm2?9是抛物线，
∴m2-9=2，
∴m=,
∵抛物线开口向下，
∴3+m＜0，即m＜-3，
∴m=-.
故选：D.
2.如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，……，则第2018秒点P所在位置的坐标为（）
A.（，）B.（0，1）C.（0，﹣1）D.（，﹣）
【答案】B
【解析】
作PE⊥OA于E，根据等腰直角三角形的性质得到点P的坐标为（，），根据题意分别求出第3秒、第4秒、第5秒、第6秒、第7秒、第8秒点P的坐标，根据规律解答．
作PE⊥OA于E，
∵OP=1，∠POE=45°，
∴OE=PE=，即点P的坐标为（，），
则第2秒P点为（0，1），
根据题意可知，第3秒P点为（-，），第4秒P点为（-1，0），第5秒P点为（-，-），第6秒P点为（0，-1），
第7秒P点为（，-），第8秒P点为（1，0），
2018÷8=252……2，
∴第2018秒点P所在位置的坐标为（0，1），
故选：B．
3.成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（）
①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．
A.①③B.③④C.④⑤D.①⑤
【答案】D
【解析】
根据成中心对称的图形的性质，对各小题分析判断后利用排除法求解．
①成中心对称的两个图形能够完全重合，所以一定形状相同，故本小题正确；
②成中心对称的两个图形能够完全重合，所以大小一定相等，故本小题错误；
③对称中心不一定在图形上，故本小题错误；
④对称中心不一定在任何一个图形上，故本小题错误；
⑤对称中心为对应点连线的中点，所以必在对应点的连线上，故本小题正确．
综上所述：正确的有①⑤．
故选D．
4.如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（）
A.200tan20°米B.米C.200sin20°米D.200cos20°米
【答案】C
【解析】解：∵sin∠C=，∴AB=AC?sin∠C=200sin20°．故选C．
5.暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（）
A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
【答案】B
【解析】
判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平，由此每项分析即可.
A、掷一枚硬币，正面向上的概率为，反向向上的概率为，概率相等可选，故此选项不符合题意；B、根据分析可知两枚都正面向上的概率为，一正一反向上的概率为，概率不相等可选，故此选项符合题意；C、掷一枚骰子，向上的一面是奇数和偶数的概率都为，概率相等，故此选项不符合题意；D、在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球的概率为，是红球的概率为，概率相等，故此选项不符合题意，故答案选B.
6.若反比例函数y=的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限
【答案】D
【解析】
先把（﹣2，5）代入y=求出k的值，然后根据反比例函数的图像与性质判断即可.
把（﹣2，5）代入y=得，
k=-2×5=-10.
∵-10经过二、四象限.
故选D.
7.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）
A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错
【答案】B
【解析】
画树状图，列出所有等可能情况总数，分别求出小宏和小倩获胜的概率并进行对比即可.
根据题意，画出树状图：
由图可知，所有等可能情况总数为8，三次国徽都朝上的情况数为1，只有一次国徽朝上的情况数为2，则：
P小宏=，
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