2025 高考数学真题解读二十讲 教师版 第六讲 导数及其应用、基本不等式.pdfVIP

第六讲导数及其应用、基本不等式

一：考情分析

命题解读考向考查统计

2022·新高考Ⅰ卷，10

2022·新高考Ⅰ卷，15

导数与切线2022·新高考Ⅱ卷，14

2024·新高考Ⅰ卷，13

2024·新高考Ⅱ卷，16(1)

1.高考对导数的考查，重点考查导数的计算、四则运

2022·新高考Ⅰ卷，22(1)

算法则的应用和求切线方程；能利用导数研究函数的

导数与函数2023·新高考Ⅰ卷，19

单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般

单调性、最2024·新高考Ⅰ卷，18(1)

不超过三次)以及借助函数图象，了解函数在某点取

值及恒成立2022·新高考Ⅱ卷，14

得极值的必要和充分条件，会用导数求函数的极大

问题2022·新高考Ⅱ卷，22(1)

值、极小值，会求闭区间上函数的最大值、最小值。

2023·新高考Ⅱ卷，22(1)

2.高考对基本不等式的考查，应适当关注利用基本不

导数与函数

等式大小判断、求最值和求取值范围的问题。2023·新高考Ⅱ卷，11

极值、极值

2024·新高考Ⅱ卷，16(2)

点

导数与比较

2022·新高考Ⅰ卷，7

大小、基本

2022·新高考Ⅱ卷，12

不等式

二：2024高考命题分析

2024年高考新高考Ⅰ卷考查了导数与切线和函数最值的知识点，Ⅱ卷也考查到了切线，但是是体现在大题16

题的第一问中，同时也考查到了恒成立问题。切线问题备考时注意含参数和公切线的问题即可，难度一般

都是较易和适中。导数考查应关注：利用导数研究函数的单调性、极值与最值、不等式证明等问题。导数常

结合函数的零点、最值等问题综合考查，比如含函数单调性问题、恒成立问题等，理解划归与转化思想、分类

讨论思想、函数与方程思想的应用。预计2025年高考还是主要