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数学标准学参考答案

1浙江丽水、湖州、衢州2022年11月三地市高三

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1.2.B

3.D【解析】因为尸在△48C内，所以/0,若P在8c上，则『|,所以W0（,；）.

4.B【解析】根据图象得丁=2千（一《）=*所以/=爷=三:=2,

又在工=得■处，函数取最大值，所以2X得~+夕=2及11+/〃£Zn。=2攵Ji—M*.k

GZ,

又MJI,所以s=—亍.

因为函数的最大值为2,所以儿t）=2sin入（一4）

所以/U）=l=sin（1¥一手）=今

2nJi2n5n

所以2x--r=2Ji+式，£Z或2x一~丁=2%冗+7，JIGZ,

3o3o

解得x=An+，ZEZ或2£Z,

,「n~\5n

当0,7时，x=~yy.

5.C【解析】在正三棱锥中对棱互相垂直，所以C_LP8.

因为M,N分别为PC,BC的中点，所以MN〃。®于是AM_L尸3,

因为CM=,

所以PBJL平面PAC.

于是PB_L阳，PBLPC,易得以_LPC,

即三条侧棱两两互相垂直.

将其嵌入到止方体中，因为8=2,所以布=小，外接球半径氏=与乂6=彳，

体积Xpg）=#n,所以,B项错误；表面积S=4nX（勤=6n,所以C

正确，D错误.

6.C【解析】/.（r）=a+cosx£[4-1，。+1],

设函数在X=X]和X=X2处的切线互相垂直，即q（+cos即）a（+cos也）=-1,

即。2+c（osXI+COSX2）a+COSX1COSX2+1=0.

22

判别式/=C（OSXi+cOSX2）—4C（OSX\COSX2+1）=c（osX\-COSX2）—420,

解得|cos为一cos对22,而|cosxi—cos对W2,

[cosX|=l,[cosX|=-1,

所以|cosx|—COSM|=2,于是J或S

_

COSX2=11COSX2=1，

所以=0,解得。=0.

7.D【解析】本题考查过抛物线对称轴上定点（。，0）的直线交抛物线）2=2px时，交

点的横坐标之枳为定值片,纵坐标之积为定值一2p〃，且斜率为洋;.

设x（i，yi）,