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沪科版七年级数学下册《6.1平方根、立方根》同步检测题(带答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

A组·基础达标逐点击破

知识点1立方根

1．?11

A．±3?11 B．?311

2．[2024晋城模拟]?27

A．?2 B．3 C．?3

3．[2024沈阳模拟]3?8

A．?2 B．2 C．±2

4．[2024包头模拟]立方根等于它本身的数有（）

A．?1，0，1 B．0，1 C．0，?1

5．[2024长春模拟]关于立方根，下列说法正确的是（）

A．正数有两个立方根 B．立方根等于它本身的数只有0

C．负数的立方根是负数 D．负数没有立方根

6．下列计算正确的是（）

A．318=±12 B．364

7．下列说法不正确的是（）

A．10的立方根是310 B．?

C．49的平方根是23

8．填空：

（1）5的立方根是________；

（2）?216的立方根是________

（3）计算：3?27+1=______

9．已知a的立方根是4，则a的平方根是________.

10．计算下列各式的值：

（1）?3

（2）3?

（3）34

知识点2用计算器求一个数的立方根或它的近似值

11．用计算器计算365.25

A．4.025 B．4.026 C．4.030 D．4.030

12．用计算器计算（结果精确到0.001）：

（1）35=__________

（2）3?1.73=_________

（3）31688=____________

B组·能力提升强化突破

13．[2024洛阳模拟]64的立方根是（）

A．2 B．±2 C．4

14．[2024滨州模拟]若a2=36，3

A．?33 B．?33或?21 C．33或21

15．一块正方体的水晶砖，体积为100cm

A．4～5cm之间

C．6～7cm之间

16．[2023淮北模拟]求下列各式中x的值：

（1）27x

（2）125x

17．已知2a?1的立方根是3，3a+b?

18．为了生产某城市雕塑，需要把截面为12cm2，长为

C组·核心素养拓展素养渗透

19．【运算能力】

（1）填写下表：

a

0.000001

0.001

1

1000

1000000

3a

________

________

______

________

________

上表中数a的小数点的移动与它的立方根3a

（2）利用规律计算：已知312=b，30.012=m，312000

（3）根据（2），如果3x=100b

参考答案

课堂导学

例题引路

【思路分析】

本题考查的是求解一个数的立方根，根据立方根的概念求解即可.

例1（1）【规范解答】3?

（2）37

（3）30.027

（4）319

【思路分析】

本题考查了计算器的使用，利用计算器开方是解题关键.利用计算器开立方后按照题目要求取值即可.

例2（1）1.7

（2）?2.1

（3）3.05

A组·基础达标逐点击破

知识点1立方根

1．C2．C3．A4．A5．C6．B7．C

8．（1）35

（2）?6

（3）?2

9．±8

10．（1）解：原式=?3

（2）原式=?0.4

（3）原式=3

知识点2用计算器求一个数的立方根或它的近似值

11．B

12．（1）1.710

（2）1.200

（3）11.907

B组·能力提升强化突破

13．A14．B15．A

16．（1）解：移项，得27x

x的系数化成1，得x3

所以x=?

（2）移项，得125x

x的系数化成1,得x3

所以x=

17．解：由题意,得2a?1=

解得a=14，

所以a?

所以a?

18．解：设这个正方体的棱长为xcm

由题意，得x3=12

解得x=

答：这个正方体的棱长为6cm

C组·核心素养拓展素养渗透

19．（1）0.01；0.1；1；10；100；被开方数每扩大（或缩小）到原来的1000倍（或11000），它的立方根就相应地扩大（或缩小）到原来的10倍（或1

（2）解：利用上述规律计算，得m=b10

（3）因为100b是b的100倍，

所以x应为12的1000000倍，

即x=