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专题线性问题-2015高考文数母题源系列.pdfVIP

专题线性问题-2015高考文数母题源系列.pdf

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    【母题】2015年省高考文科数学第9题

    2x+y≤10

    x2y14

    【母题原题】设实数x，y满足+≤，则xy的最大值为()

    x+y≥6

    2549

    (A)(B)(C)12(D)14

    22

    y

    【试题解析】【答案】A10

    画出可行域如图

    B

    在△ABC区域中结合图象可知

    A

    A(2，6)，B(－2，8)，C(4，2)

    k

    设xy＝k，则y＝，C

    xx

    06

    显然当x＞0，y＞0时k可能取得最大值14

    k

    结合图象可得，当y＝与线段AC相切时，k取最大值

    x

    k

    由于kAC＝－2，y＝－2

    x

    k

    设y＝与线段AC：y＝－2x＋10相切于点P(x，y)

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