微专题17 圆锥曲线压轴小题 -2025年新高考数学二轮复习微专题提分突破140分方案.docx

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微专题17圆锥曲线压轴小题

【秒杀总结】

1、求的离心率(或离心率的取值范围)，常见有以下方法：

①求出a，c，代入公式；

②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．

③几何法：寻找几何关系，将问题转化

④坐标法：一般套路将坐标代入曲线求解

2、解析几何中与动点有关的最值问题一般的求解思路：

①几何法：利用图形作出对应的线段，利用几何法求最值；

②代数法：把待求量的函数表示出来，利用函数求最值.

【典型例题】

例1．