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鲁教版（五四学制）七年级数学下册《7.2解二元一次方程组》同步检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组x+y=85x+3y=34的解？（????

A．x=?4y=3 B．x=?1y=9 C．x=5y=3

2．用加减消元法解二元一次方程组x?y=9①4x?3y=7②

A．①×3+② B．①×?4

C．①×4+② D．①×3?②

3．由方程组x?3=my=m?5可得出x与y的关系式是（????

A．x?y=2 B．x?y=8 C．x?y=?2 D．x?y=?8

4．已知x=3y=2是方程组ax+by=?6ax?by=0的解，则5a+2b的值是（

A．?2 B．8 C．2 D．?8

5．若a+22+2a?b+1=0，则

A．?1 B．1 C．52024 D．

6．已知方程组x+2y=52x+y=4则x+y=（?????

A．3 B．4 C．5 D．6

7．在平面直角坐标系中，将点A?2,x?2y向右平移4个单位长度得到点B2x?y,1，则3x?y

A．?1 B．1 C．2 D．3

8．已知图书馆到体育馆两地相距4km，上午7:00时，张辉从出图书馆出发步行到体育馆地，7:20时李丽从体育馆出发骑自行车到图书馆地，张辉和李丽两人离图书馆的距离s（km）与张辉出发后时间t（min

A．7:20 B．7:30 C．7:40 D．8:00

二、填空题

9．在方程3x?y=5中，用含x的代数式表示y为．

10．已知x+2y=10,2x+y=2，则x+y的算术平方根是．

11．若m，n满足方程组2m+5n=1m+6n=7，则m?n的值为

12．在解关于x，y的方程组m+1x?ny=8①nx+my=11②时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+

13．若关于x，y的二元一次方程组3x+y=7mx?y=m的解也是二元一次方程x+2y=8的解，则常数m的值为

14．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，我们称这个方程组为“和谐方程组”．若关于x，y的方程组x+3y=4+ax?y=3a是“和谐方程组”，则a的值为

15．若方程组2a?3b=m3a+5b=n的解是a=3b=?1，则方程组2x?1

16．小明在解关于x，y的二元一次方程组ax?by=5cx+ay=4时，只抄对了a=1，b=?2，求出的解为x=1y=2，他核对时发现所抄的c比原方程组的c值小1，则原方程组的解为

三、解答题

17．选择合适的方法解二元一次方程方程组：

(1)x+y=93x+2y=21

(2)3x+5y=?92x?3y=13

18．已知关于x，y的方程组mx+2ny=42x?3y=7与3x+2y=4

(1)求这个相同的解；

(2)求m，n的值．

19．两个同学对问题“若方程组a1x+b1y=

20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组19x+17y=18

解：由①?②，得3x+3y=3，即x+y=1，③

③×14，得14x+14y=14，④

②?④，得x=12，从而可得

∴方程组的解是x=

(1)请你仿上面的解法解方程组2024x+2022y=2023

(2)猜测关于x,y的方程组a+1x+

21．[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．

（1）解方程组x+2

解：把②代入得①，x+2×1=3，

解得x=1，

把x=1代入②得y=0，

所以方程组的解为x=1

（2）已知x+3y+5z=30①9x+7y+5z=10②

解：①+②，得

③÷10，得x+y+z=4

[类比迁移]

（1）求方程组3a?b

（2）已知4x+5y+z=82x+y+5z=4，求x+y+z

22．在解二元一次方程组时，有些方程组直接用我们学过的“代入法”和“消元法”解决时计算量较大，容易出错．数学兴趣小组经过探索研究，发现了下面两种解决二元一次方程组的新方法．

【整体代入法】例：解方程组x?y?1=0①4x?y?y=5②时，由①，得x?y=1③，然后再将③代入②，得4×1?y=5，解得y=?1．将

【轮换式解法】例：解方程组19x+18y=17①17x+16y=15②时，①?②，得2x+2y=2，∴x+y=1③．③×16，得16x+16y=16④．②?④，得

根据上面方法，解决下列问题：

(1)解方程组：x+y+3=104

(2)解方程组：2077x?2078y?2079y=2080

参