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鲁教版七年级数学下册《7.2探索直线平行的条件》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

基础过关全练

知识点1同位角的概念

1.如图，直线a，b被直线c所截,则∠1的同位角是()

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

2.下列选项中,∠1和∠2是同位角的是()

知识点2利用同位角判定平行

3.如图,∠1=100°,要使a∥b,需满足()

A.∠2=100°B.∠3=80°C.∠3=100°D.∠4=80°

4.如图，用直尺和三角尺作出直线a，b，得到a∥b的理由是.

5.如图,已知∠1=∠2,试说明:a∥b.

知识点3平行线的画法

6.如图，P点是∠AOB内的点，用三角尺和直尺按下面要求画图.

(1)过点P画PC∥OB交OA于点C.

(2)过点P画PD∥OA交OB于点D.

知识点4平行线的基本事实及其推论

7.过直线l外一点A作l的平行线，可以作()

A.1条B.2条C.3条D.4条

8.如图，小红、小明、小鑫练习立定跳远，他们都站在起跳线l处，落脚点分别是O，M，N.已知OM∥l，ON∥l，则他们三人的落脚点在同一直线上，其理由是.

9.如图,已知a∥c,∠1+∠3=180°,试说明:b∥c.

能力提升全练

10.如图,已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是()

A.∠2=90°B.∠3=90°C.∠4=90°D.∠5=90°

11.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠ACE中,与∠D是同位角的是.

12.如图所示,已知BE⊥MN,垂足为B,DF⊥MN,垂足为D,∠1=∠2.试说明:直线AB与CD平行.

13.如图,AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB,且CD平分∠ECF.试说明:AB∥CE.

14.如图,CF平分∠ACM,∠1=72°,∠2=36°,判断CM与DN是否平行,并说明理由.

15.如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°,请说明:AB∥CD.

参考答案

基础过关全练

1D题图中∠1和∠5在被截线a，b的同侧，并且在截线c的同旁，是同位角.故选D.

2D选项D中，∠1和∠2都在两直线(被截线)的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，是同位角.故选D.

3C当∠3=100°时,∵∠1=100°,∴∠1=∠3,∴a∥b(同位角相等，两直线平行).故选C.

4答案同位角相等，两直线平行

解析被截线a，b与截线CE形成两个60°的同位角(同位角相等)，故两直线a，b平行.

5证明∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(对顶角相等),

∴∠1=∠3(等量代换),∴a∥b(同位角相等，两直线平行).

6解析如图所示.

7A过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选A.

8答案经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

9证明∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,∴∠2=∠3,∴a∥b.

又∵a∥c,∴b∥c.

能力提升全练

10C因为∠1=90°,∠4=90°,所以∠1=∠4,所以两条铁轨平行.

11答案∠5,∠ACE

解析同位角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的同侧，根据题图可知，与∠D是同位角的是∠5,∠ACE.

12证明·BE⊥MN,DF⊥MN,∠MBE=90°∠MDF=90°.

即∠ABM+∠1=90°∠CDM+∠2=90°.

∵∠1=∠2,∴∠ABM=∠CDM,∴AB∥CD.

13证明∵CD平分∠ECF,∴∠ECD=∠FCD.

∵∠ACB=∠FCD,∴∠ECD=∠ACB.

∵∠B=∠ACB,∴∠B=∠ECD,∴AB∥CE.

14解析CM∥DN,理由如下:

∵CF平分∠ACM,∠1=72°,∴∠ACM=2∠1=144°,

∴∠BCM=18

∵∠2=36°,∴∠2=∠BCM,∴CM∥DN.

15证明如图，

【证法一】利用对顶角求∠4：

∵GH⊥CD,∴∠CHG=90°.

又∵∠