2024-2025学年吉林省长春市高二上学期第一次月考数学学情检测试卷（附解析）.pdf

2024-2025学年吉林省长春市高二上学期第一次月考数学学情

检测试卷

考试时间：120分钟

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

l60o0,1l

1.已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（）

A.y=3xB.y=3x-2C.y=3x+1D.y=3x+3

C

【答案】

【解析】

.

【分析】先求出斜率，再由直线的点斜式方程求解即可

【详解】由题意知：直线的斜率为，则直线的方程为.

l3ly=3x+1

故选：C.

r

2.已知平面a的一个法向量n=(-2,-2,1)，点A(-1,-3,0)在平面a内；若点B(m,0,2-m)在平面a

内，则m的值为（）

A.-2B.0C.1D.2

A

【答案】

【解析】

m

【分析】利用向量垂直列方程，化简求得.

uuur

AB=m+1,3,2-m

【详解】由题意，，

r

因为平面a的一个法向量n=(-2,-2,1)，

ruuur

所以n^AB，

ruuur

所以n×AB=-2´m+1-2´3+2-m=0，



解得m=-2.

故选：A

3.若直线2x+y-1=0是圆x2+y+a2=1的一条对称轴，则圆心坐标为（）

11

A.(0,1)B.(0,-1)C.(0,)D.(0,-)

22

A

【答案】

【解析】

.

【分析】首先得到圆心坐标，即可得到圆心在直线上，从而求出参数的值

【详解】圆22的圆心为0,-a，

x+y+a=1

2x+y-1=0的

因为直线是圆一条对称轴，

所以圆心0,-a在直线2x+y-1=0上，

所以2´0+-a-1=0，解得a=-1，

故圆心坐标为(0,1).

故选：A.

rP1,a,2

4.已知直线的方向向量为n=1,0,2，点A0,1,1在直线上，若