现代制造实验第3章.pptVIP

计算回归系数及建立多元线性回归方程步骤：设试验求变量y与多个变量x1、x2、…..xp之间的相关关系，做N次试验（Np）。要解决的问题：如何安排试验：矩阵A计算繁琐，如A的行列式为0，导致计算不能进行原因：回归方程显著并不意味着每个白变量对变量y的影响都重要，从回归方程中剔除那些次要的可有可无的变量，重新建立起更为简单的回归方程，这就需要对每一个变量进行考查，如果某变量对y的作用不显著，那么在多元线性回归模型中它前面的系数就可取值为零。重新建立不包含该因子的多元回归方程。筛选出有显著影响的因子作为自变量，并建立“最优”回归方程。研究任意一个变量xp方法：用余下的p-1变量对于做回归平方和，称为回归平方和个因素，这个因素是所有不显著因素小厂值为最小的，然后更新建立回归方程，树对新的回归系数进行检验，直到余下的回归系数都显著为止。解决这个问题的根本设想是：在安排试验时就选择这样一些点做试验，使得回归系数之间不存在相关，即相关矩阵c为0矩阵，这时从回归方程小剔除任一个变量都不需要引起什么新的计算，(1)确定因素变化范围二、回归正交试验设计一次回归正交试验是选用二水平的正交安排试验目的：使矩阵A成为对角矩阵，则逆存在，且计算简单，精度高(避免病态矩阵)。在研究p个因素z1,z2,…..zp,用z1j、z2j分别表示每个因素的上下限。Z1j为下水平，Z2j为下水平Z0j为零水平(2)编码(线性变换)(3)选择二水平正交表将1、2改为＋1、－1序号试验号1231234112212121221序号试验号1231234(1)1(1)1(2)-1(2)-1(1)1(2)-1(1)1(2)-1(1)1(2)-1(2)-1(1)1（4）组织试验*2相关系数判别法腐蚀时间（x）551020304050606590120腐蚀速度（y）4681316171925252946*腐蚀时间（x）551020304050606590120腐蚀速度（y）4681316171925252946*r的大小表示两个变量之问的线性相关程度当r=0，表示两个变量之间没有线性关系，称为线性无关，当r=1，b1×b2=1即所有的观测点都落在回归线上，存在着完全线性相关的关系，0r1，时，两个变量之问存在着一定的线性相关，其中。r的绝对值越大，表示线性相关的程度越紧密。**腐蚀时间（x）551020304050606590120腐蚀速度（y）4681316171925252946***102030120405070608090100110102050604030腐蚀时间（x）551020304050606590120腐蚀速度（y）46813161719252529461、预测对于任意给定的观测点x0,推断观察值y0落在什么地方。四、预测与控制*根据统计学观测值落在:1020304050706080901020506040302Sy2Sy*1020304050706080901020506040302Sy2Sy*102030405070608090102050604030*2、控制1001.2001.3001.4001.5001.7001.6001.8001.9001.1001.2001.5001.6001.4001.3001.X101.X201.*102030405070608090102050604030X1X2*例如：在某表盘表面腐蚀刻线，试验中，腐蚀时间（x）与腐蚀深度（y）的关系如下表。腐蚀时间（x）(S)551020304050606590120腐蚀速度（y）μm4681316171925252946*六、化非线性为线性*P2.011.781.751.731.68M0.7630.7150.7100.6950.698P1.821.401.360.930.53M0.6730