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人教版七年级数学下册《10.1二元一次方程组的概念》同步检测题(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

eq\o(eq\a()二元一次方程（组）的概念)

1．下列是二元一次方程的是()

A．2xy＝3 B．2x＋y－1

C．y＋1x＝－5 D．x－6y

2．下列方程组中是二元一次方程组的是()

A．x－y＝2，

C．(x2－

eq\o(eq\a()二元一次方程（组）的解)

3．(2024石家庄裕华区期中)若x＝1，y＝－1是关于x，y的二元一次方程x－ay＝4的一组解

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知下列四对数值：

①x＝2，y＝2；②x

(1)哪几对是方程x＋3y＝6的解？

(2)哪几对是方程2x－y＝5的解？

(3)哪几对是方程组x＋3

eq\o(eq\a()根据实际问题列方程组)

5．(2024邯郸邯山区期中)今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄．设哥哥今年x岁，妹妹今年y岁，得到的方程组为()

A．x＋2＝3（y＋2）

C．x＋2＝2（y＋2）

6．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg.

(1)列出关于x，y的二元一次方程．

(2)若x＝12，则y＝________．

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有________个．

eq\a()答案见158页

1．已知关于x，y的方程3xm－3＋4yn＋2＝11是二元一次方程，则m＋n的值为()

A．3 B．－3

C．1 D．－1

2．(易错题)下列说法正确的是()

A．x＝3，y＝2是方程3

B．方程3x－4y＝1中，x，y可以取任何数值

C．方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是x1＝1

D．方程3x－4y＝1可能无解

3．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为y＝2x＋9，y

A．3人坐一辆车，有一车少坐2人

B．3人坐一辆车，则2人需要步行

C．3人坐一辆车，则有两辆空车

D．3人坐一辆车，则还缺两辆车

4．若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝4，□＝2

A．x B．x2－3y

C．y－x D．x－y

5．若关于x，y的方程组2x－y＝m，x

6．二元一次方程2x＋y＝11的正整数解有________个．

7．已知方程(k2－4)x2－(k－2)x＋2ky＝2k－3.当k为何值时，它为二元一次方程？当k为何值时，它为一元一次方程？

8．把下列各组数的序号填入图中适当的位置．

①x＝1，y＝0；②x＝－2，

9．(图表信息题)根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x(元/件)与驱虫剂的单价y(元/瓶)满足的二元一次方程组．

eq\a()

10．(运算能力)甲、乙两人共同解方程组ax＋5y＝15，①4x－by＝－2.②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x＝－3，y＝－1；乙看错了方程

参考答案

课堂达标

1．D2.B3.C

4．解：(1)把①②③④分别代入x＋3y＝6中验算，得②④是方程x＋3y＝6的解．

(2)把①②③④分别代入2x－y＝5中验算，得③④是方程2x－y＝5的解．

(3)∵此方程组为二元一次方程组，由(1)(2)可知，④为此二元一次方程组的两个方程的公共解，

∴④是方程组x＋3

5．B

6．解：(1)由题意，得4x＋7y＝76.

(2)4

(3)5

课后提升

1．A解析：∵3xm－3＋4yn＋2＝11是二元一次方程，∴m－3＝1，n＋2＝1，解得m＝4，n＝－1，∴m＋n＝4＋(－1)＝3.故选A.

2．A解析：一般地，二元一次方程有无数个解，x，y的取值要使3x－4y＝1成立，经检验，x＝3，y＝2是方程3x－4y

3．C解析：x表示车的数量，y表示人数，“若2人坐一辆车，则9人需要步行”，x辆车全坐满了，还有9个人走着，那么人的数量y＝2x＋9；第二个方程右边的(x－2)说明车有两辆是空的，坐满人的车是(x－2)辆，3(x－2)说明每辆车坐3人，所以y＝3(x－2).故选C.

4．C解析：A.∵x＝1≠2，∴“□”不可以表示为x，故此选项不符合题意；B.x2－3y＝2不是二元一次方程，故此选项不符合题意；C.当x＝1，y＝3时，y－x＝3－1＝2，则“□”可以表示为y－x，故此选项符合题意；D.当x＝1，y＝3时，x－y