5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练（原卷版）.docxVIP

5.3.1函数的单调性

【题型1求不含参函数的单调区间】

1、（2023·河南省直辖县级单位·高二校考阶段练习）设，则的单调递减区间是（）

A．B．C．D．和

2、（2023·江苏常州·高二统考期末）函数的单调减区间为（）

A．B．C．D．

3、（2023·吉林·高二校联考期末）函数的单调递减区间为（）

A．B．C．D．

4、（2023·高二课时练习）函数的单调递减区间是（）

A．,B．,C．,D．,

5、（2023·湖北武汉·高二武汉外国语学校校考期末）函数的单调减区间为.

【题型2求含参函数的单调区间】

1、（2023·全国·高二专题练习）已知函数，讨论函数的单调性．

2、（2023·全国·高二专题练习）已知函数.讨论的单调性．

3、（2023·全国·高二专题练习）已知函数．求函数的单调区间；

4、（2023·全国·高二专题练习）讨论函数的单调性；

5、（2023·全国·高二专题练习）已知函数.讨论函数的单调性；

【题型3已知函数的单调性求参数】

1、（2023·福建·高二南平第一中学校考阶段练习）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

2、（2023·广西南宁·高二宾阳中学校联考期末）已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（）

A．B．C．D．

3、（2023·福建三明·高三校联考期中）已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（）

A．B．C．D．

4、（2023·湖南湘潭·高二湘潭县一中校联考期末）已知函数在上不单调，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．

5、（2023·江苏淮安·高三清浦中学校联考阶段练习）已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围是.

【题型4原函数与导函数的关系】

1、（2023·陕西西安·高二校考期末）函数的图象如图，则导函数的图象可能是下图中的（）

A．B．C．D．

2、（2023·上海普陀·高二上海市宜川中学校考期末）已知函数，其导函数的图像如图所示．以下四个选项中，可能表示函数图像的是（）

A．B．C．D．

3、（2023·陕西西安·高二统考期末）是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（）

A．B．C．D．

4、（2023·新疆·高二乌鲁木齐市第六十八中学校考阶段练习）已知是函数的导函数，函数.的图象如图所示，则的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

5、（2023·山西运城·高二校联考阶段练习）（多选）设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，可能正确的是（）

A．B．C．D．

【题型5利用单调性解不等式】

1、（2023·天津·高二校联考期中）已知是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．

2、（2023·福建泉州·高二校考期中）已知函数满足，则实数a的取值范围是.

3、（2023·湖北恩施·高二校联考期中）已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

4、（2023·广东东莞·高二校联考阶段练习）已知定义在上的函数的导函数为，且对任意都有，，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．

5、（2023·云南保山·高二校联考阶段练习）定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为.

【题型6利用单调性比较大小】

1、（2023·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知，则（）

A．B．C．D．

2、（2023·陕西榆林·高二校考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．

3、（2023·陕西咸阳·高二统考期中）已知定义在上的函数，其导函数为，当时，