高中数学第二章平面向量24向量的数量积1全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

高中数学必修4

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问题情境

【提出问题】：向量运算有向量加法、减法、数乘，

那么向量与向量能否“相乘”呢？

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学生活动

【提出问题】：物理学中，物体所做功计算方法：

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建构数学

【提出问题】：求功运算中能够抽象出什么样数学运算？

1.向量夹角

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2.向量数量积定义：

【说明】

①实数与向量积与向量数量积本质区分：两个向量数量积是一个数量，不是向量，这个数量大小与两个向量长度及其夹角相关，符号由cos符号所决定；实数与向量积是一个向量；

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3.数量积性质：

；

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4．数量积几何意义

（1）投影概念：

（2）提出问题：数量积几何意义是什么？

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例1．判断正误，并简明说明理由．

例题讲解

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例2已知向量

与向量

夹角为

，|

|＝2，|

|＝3，

（1）

（2）

∥

⊥

分别在以下条件下求

：

；

；

（3）

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巩固深化，反馈矫正

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